人教版数学七年级上册第4章 4.3.3余角和补角 同步练习
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、
如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A . 互为余角
B . 互为补角
C . 互为对顶角
D . 互为邻补角
2、如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
3、在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 60°或120°
4、如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中互余的角有（ ）对．
A . 4对
B . 5对
C . 6对
D . 7对
5、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
6、下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 
= 
，则x=y．其中不正确的有（ ）
= ，则x=y．其中不正确的有（ ）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
7、时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是（ ）
A . 90°
B . 100°
C . 105°
D . 110°
8、如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为（ ）
A . 相等
B . 互补
C . 相等或互补
D . 不能确定
9、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A . 相等
B . 互余
C . 互补
D . 互为对顶角
10、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（ ）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
11、如图，AB∥CD，CE⊥BD，则图中与∠1互余的角有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．
2、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是 ．
3、若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于 ．
4、如果∠1+∠2=90°，而∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的数量关系是 ．
5、看图填空，并在括号内说明理由：
如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
∵∠BAP与∠APD互补，
∴∠E=∠F． ．
三、解答题（共3小题）
1、一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？
2、已知，如图，AC⊥BC，HF⊥AB，CD⊥AB，∠1与∠2互补．求证：DE⊥AC．
3、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？
四、综合题（共3小题）
1、如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．
(1)写出图中与∠EOB互余的角；
(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数．
2、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．
3、已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
(1)如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ；
(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．
