人教版数学八年级上册第11章 11.2.1三角形的内角 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、如图所示，BD是△ABC的角平分线，DE垂直平分BC，若∠A=120°，则∠C的度数为（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
2、如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，则∠ACD的度数为（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 30°
D . 45°
3、如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（ ）
A . 24°
B . 30°
C . 32°
D . 36°
4、下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ）
A . 有两个角为30°、60°
B . 有两个角为40°、80°
C . 有两个角为50°、80°
D . 有两个角为100°、120°
5、已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（ ）
A . 80°
B . 40°
C . 60°
D . 120°
6、△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
7、如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（ ）
A . 75°
B . 45°
C . 30°
D . 15°
8、一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（ ）
A . 75°
B . 60°
C . 65°
D . 55°
9、如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（ ）
A . 50°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
10、
如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转 
角（0°< 
<180°）至△A′B′C ， 使得点A′恰好落在AB边上，则 
等于（ ）.
A . 150°
B . 90°
C . 60°
D . 30°
11、如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（ ）
A . 2α+∠A=180°
B . α+∠A=90°
C . 2α+∠A=90°
D . α+∠A=180°
二、填空题（共5小题）
1、如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于 ．
2、△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于 ．
3、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE= ．
4、
已知：如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE= .
5、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O ， 若∠DBC=15°，则∠BOD=
三、解答题（共6小题）
1、如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=60°，∠BED=70°．求∠ABC和∠BAC的度数．
2、有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．
3、证明“三角形的外角和等于360°”．
如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．
求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
4、如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.
（Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；
5、附加题：如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．
6、
如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．
