人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式同步练习_试卷库

人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列式子成立的是（　　）

A . （2a﹣1）²=4a²﹣1 B . （a+3b）²=a²+9b² C . （a+b）（﹣a﹣b）=a²﹣b² D . （﹣a﹣b）²=a²+2ab+b²

2、已知（m﹣n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（）

A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 4032

3、若（x﹣2y）²=x²﹣xy+4y²+M，则M为（）

A . xy B . ﹣xy C . 3xy D . ﹣3xy

4、下列各式正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . （x+6）（x﹣6）=x²﹣6 C . （x+2）²=x²+2x+4 D . （x﹣y）²=（y﹣x）²

5、唐老师给出：a+b=1，a²+b²=2，你能计算出ab的值为（）

A . ﹣1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若（x﹣y）²+M=x²+xy+y² ，则M的值为（）

A . xy B . 0 C . 2xy D . 3xy

7、已知a+b=1，ab=3，则a²+b²﹣ab的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣8 C . 10 D . ﹣10

8、（5x²﹣4y²）（﹣5x²+4y²）运算的结果是（）

A . ﹣25x⁴﹣16y⁴ B . ﹣25x⁴+40x²y²﹣16y⁴ C . 25x⁴﹣16y⁴ D . 25x⁴﹣40x²y²+16y⁴

9、已知a﹣b=5，（a+b）²=49，则a²+b²的值为（）

A . 25 B . 27 C . 37 D . 44

10、已知x+ $\text{[math]}$ =7，则x²+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 51 B . 49 C . 47 D . 45

11、（a﹣b）²=（）

A . a²﹣2ab﹣b² B . a²+2ab+b² C . a²﹣b² D . a²﹣2ab+b²

12、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

二、填空题（共5小题）

1、已知m＞0，并且使得x²+2（m﹣2）x+16是完全平方式，则m的值为．

2、已知a+b=4，则a²﹣b²+8b= ．

3、若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k= ．

4、如果4x²+kxy+25y²是一个完全平方公式，那么k的值是．

5、若a+b=4，且ab=2，则a²+b²= ．

三、解答题（共5小题）

1、计算：（x+y）²﹣（x﹣y）（x+y）

2、如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜ $\text{[math]}$ ），

（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；

（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

3、a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状．

4、先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

5、（a+2b）²﹣（a﹣2b）（a+2b）