2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.2圆的基本性质第2课时垂径定理同步训练_试卷库

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

1、如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是 .

2、圆中一条弦把和它垂直的直径分成3cm和4cm两部分，则这条弦的弦长为 .

3、判断正误

(1)直径是圆的对称轴； (1)

A . 正确 B . 错误

(2)平分弦的直径垂直于弦. (2)

A . 正确 B . 错误

4、圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B、C，那么弦BC的长等于 .

5、圆是轴对称图形，它的对称轴是 .

6、如图，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为 C，图中相等的线段有，相等的劣弧有 .

7、如图，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R= cm.

8、如图所示，直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.

9、如图，⊙O的半径OA=3，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B，C，则BC等于（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（）

A . 3 cm B . 2.5 cm C . 2 cm D . 1 cm

11、⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离.

12、如图所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？

13、“五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2)，那么这个圆拱所在圆的直径为米.

14、如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C.

(1)用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号)

(3)若在(2)题中的R满足n＜R＜m(m、n为正整数)，试估算m和n的值.

15、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围.

思路分析：求出OP长的最小值和最大值即得范围，本题考查垂径定理及勾股定理.该题创新点在于把线段OP看作是一个变量，在动态中确定OP的最大值和最小值.事实上只需作OM⊥AB，求得OM即可.