浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定基础检测_试卷库

浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定基础检测

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、如图，下面不能判断是平行四边形的是（　　）

A . ∠B=∠D，∠A=∠C B . AB∥CD，AD∥BC C . AB∥CD，AB=CD D . ∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

2、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB∥CD，∠C=∠A D . AB=AD，CB=CD

3、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（　　）

A . 一组对边相等 B . 两条对角线互相垂直 C . 一组对边平行 D . 两条对角线互相平分

4、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以

3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的

速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）

A . 4s B . 3s C . 2s D . 1s

5、下列说法中属于平行四边形判别方法的有（　　）

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②平行四边形的对角线互相平分 ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ④平行四边形的每组对边平行且相等 ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

6、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A . 两组对边分别平行 B . 一组对边平行，另一组对边相等 C . 两组对边分别相等 D . 一组对边平行且相等

7、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）组．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

8、在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A . AB=CD，AD∥BC B . AB∥DC，∠A=∠B C . AB∥DC，AD=BC D . AB∥DC，AB=DC

9、关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①② D . ③④

10、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（　　）

A . 1：2：3：4 B . 1：4：2：3 C . 1：2：2：1 D . 1：2：1：2

11、

如图所示，以不在同一直线上的三点作为平行四边形的三个顶点，可以作出平行四边形的个数为（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

12、下列说法中，不正确是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

13、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A . AB=DC，AD=BC B . AB∥DC，AO=BO C . AB=DC，∠B=∠D D . AB∥DC，∠B=∠D

14、下列不能判断四边形是平行四边形的是（　　）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对边分别相等 C . 两条对角线相等 D . 两条对角线互相平分

15、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB∥DC，∠A=∠C C . AO=BO，CO=DO D . ∠A=∠C，∠B=∠D

二、填空题（共6小题）

1、

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的周长记作C₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的周长记作C₂ ．照此规律作下去，则C₂₀₁₅=

2、

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC上有E、F两点，要使四边形BEDF是平行四边形，还需要增加一个条件是．（填上一个即可）．

3、如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．

5、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是（将命题的序号填上即可）．

6、

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：BC+DE的值为

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数

三、解答题（共7小题）

1、

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

（1）求证：BE=AF；

（2）若∠ABC=60°，BD=12，求DE的长及四边形ADEF的面积．

2、

如图，在▱ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M，FG与CH交于点N．

（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；

（2）求证：△AMH≌△CNF．

3、如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；

（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．

4、

如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．

5、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E，求证：CD=DE．

6、

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．

7、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．