浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线基础练习_试卷库_91题库

浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线基础练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（　　）

A . 3cm B . 26cm C . 24cm D . 65cm

2、如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是（　　）

A . 点G是△ABC的重心 B . DE∥BC C . △ABC的面积=2△ADE的面积 D . BG=2GE

3、如图所示，▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为（　　）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm

4、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，通过测量分别取AC，BC的中点D和E，量得DE长210米，则A，B两点间的距离为（　　）

A . 280米 B . 300米 C . 420米 D . 无法确定

5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD=DB，AE=EC，若DE=4，则BC长为（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

6、如图，D、E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S₁ ，四边形DBCE的面积记为S₂ ，则下列结论正确的是（　　）

A . S₁=S₂ B . S₂=2S₁ C . S₂=3S₁ D . S₂=4S₁

7、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

8、如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，则EF的长为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

9、如图，D、E、F分别为Rt△ABC中AB、AC、BC的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，则DC和EF的大小关系是（　　）

A . DC＞EF B . DC＜EF C . DC=EF D . 无法比较

10、在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是（　　）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

11、如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是（　　）

A . 120° B . 150° C . 135° D . 140°

13、如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）

A . MN∥AB B . AB=24m C . △CMN∽△CAB D . △CMN与四边形ABMN的面积之比为1：2

14、如图，点D、E、F分别是△ABC中AB、BC、AC边上的中点，点M、N、P分别是DE、EF、DF的中点．若△ABC的周长为24，则△PMN的周长为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

15、如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

二、填空题（共4小题）

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是

2、

如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于

3、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE= $\text{[math]}$ CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为

4、如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，且AB=AC，则图中的四边形是菱形．

三、解答题（共8小题）

1、

如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF= $\text{[math]}$ BD．

2、

如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值．

3、

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

（1）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明你的理由．

（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S_{四边形ADFE}=4（平方单位），求S_△ABC ．

4、

如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE= $\text{[math]}$ BC

求证：D、E分别是AB、AC的中点．

5、

如图，点D、E、F分别是△ABC各边中点．求证：四边形ADEF是平行四边形．

6、

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分别是AC、AB、BC的中点．求证：FG=DE．

7、

如图，在△ABC中，若∠B=2∠C，AD⊥BC，E为BC边中点，求证：AB=2DE．

8、

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求△ABC的周长．

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