浙教版数学八年级下册5.2菱形基础检测_试卷库_91题库

浙教版数学八年级下册5.2菱形基础检测

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、如图，四边形OABC是菱形，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）

A . （﹣2，2+ $\text{[math]}$ ） B . （2，2+ $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， 2+ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， 2+ $\text{[math]}$ ）

2、

如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

A . 30 B . 24 C . 18 D . 6

3、菱形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（　　）

A . （﹣2﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （﹣2+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （2+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （2﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

4、

如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（　　）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则sinB的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，菱形ABCD，∠B=120°，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的面积为（　　）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

7、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有（　　）

①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ADE= $\text{[math]}$ AB² ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8、在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为（　　）

A . 120° B . 100° C . 80° D . 60°

9、如图，菱形ABCD的面积为S，对角线交于点O，OE⊥BC于点E．下列结论正确的是（　　）

A . S=AC•BD B . S=4BC•OE C . S=2AB•OE D . S=2BD•AO

10、如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4，则点P到BC的距离等于（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

11、两条对角线分别为6cm，8cm的菱形的周长是（　　）cm.

A . 10 B . 20 C . 22 D . 24

12、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．则线段BE的长是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

13、

在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（　　）

A . 60° B . 55° C . 45° D . 30°

14、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

15、

如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、BD，根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

二、填空题（共5小题）

1、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a、b满足（a﹣3）²+ $\text{[math]}$ =0．那么菱形的面积等于．

2、用6个完全相同菱形拼成如图所示的图案，则菱形中较大的内角度数为　．

3、已知四边形ABCD是菱形，周长是40，若AC=16，则sin∠ABD=　

4、如图，AC是菱形ABCD的对角线，若∠BAC=50°，则∠ADB等于　　．

5、如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为

三、解答题（共5小题）

1、

如图，在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，E，F分别是AB，CD的中点，M是BC上一动点，AM，DM分别交EF于点G，H，连接CH．

（1）试判断GH是否为定值，并证明你的结论；

（2）当点M为BC的中点时，求证：四边形GMCH是平行四边形；

（3）试探究：在（2）的条件下，当a，b满足什么数量关系时，四边形GMCH是菱形？（不必证明，直接写出结论）

2、

如图，四边形ABCD是矩形，直线L垂直分线段AC，垂足为O，直线L分别于线段AD，CB的延长线交于点E，F，证明四边形AFCE是菱形．

3、

如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形．

4、

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F．

（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；

（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．

5、如图，AE∥BF，先按（1）的要求作图，再按（2）的要求证明：

（1）用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D，连接BD，再作出BD的中点O（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接（1）所作图中的AO并延长与BE相交于点C，连接DC，求证：四边形ABCD是菱形．

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