人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式同步练习_试卷库

人教版数学八年级上册第14章 14.2.2完全平方公式同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列式子中一定成立的是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣b² B . （a+b）²=a²+b² C . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² D . （﹣a﹣b）²=a²﹣2ab+b²

2、已知（m﹣n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（）

A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 4032

3、若（x﹣2y）²=x²﹣xy+4y²+M，则M为（）

A . xy B . ﹣xy C . 3xy D . ﹣3xy

4、下列各式正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . （x+6）（x﹣6）=x²﹣6 C . （x+2）²=x²+2x+4 D . （x﹣y）²=（y﹣x）²

5、唐老师给出：a+b=1，a²+b²=2，你能计算出ab的值为（）

A . ﹣1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如果（x﹣y）²+M=（x+y）² ，那么M等于（）

A . 2xy B . ﹣2xy C . 4xy D . ﹣4xy

7、已知a+b=1，ab=3，则a²+b²﹣ab的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣8 C . 10 D . ﹣10

8、（5x²﹣4y²）（﹣5x²+4y²）运算的结果是（）

A . ﹣25x⁴﹣16y⁴ B . ﹣25x⁴+40x²y²﹣16y⁴ C . 25x⁴﹣16y⁴ D . 25x⁴﹣40x²y²+16y⁴

9、若a²+ab+b²+A=（a+b）² ，那么A等于（）

A . ﹣3ab B . ﹣ab C . 0 D . ab

10、已知x+ $\text{[math]}$ =7，则x²+ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 51 B . 49 C . 47 D . 45

11、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣6x+9

12、若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . －1 B . 7 C . 7或－1 D . 5或1

二、填空题（共4小题）

1、若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k= ．

2、如果4x²+kxy+25y²是一个完全平方公式，那么k的值是．

3、若a+b=4，且ab=2，则a²+b²= ．

4、已知a+b=2，则 $\text{[math]}$ = .

三、计算题（共3小题）

1、已知（x+y）²=25，xy= $\text{[math]}$ ，求x﹣y的值．

2、已知（x+y）²=1，（x﹣y）²=49，求x²+y²与xy的值．

3、将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc．

上述记号叫做2阶行列式，若 $\text{[math]}$ =8．求x的值．

四、解答题（共3小题）

1、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

2、先化简，再求值：（2x﹣y）²+（6x³﹣8x²y+4xy²）÷（﹣2x），其中 $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

3、已知x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值；