浙教版数学九年级下册2.1直线和圆的位置关系基础检测_试卷库_91题库

浙教版数学九年级下册2.1直线和圆的位置关系基础检测

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ ≤R≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤R≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≤R≤2 D . 1≤R≤ $\text{[math]}$

2、如图，AB是⊙O的直径，C，D 是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列说法正确的是（　　）

A . 相切两圆的连心线经过切点 B . 长度相等的两条弧是等弧 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 相等的圆心角所对的弦相等

4、如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，圆O的半径为4，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98π，则此时与地面相切的弧为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB=20，OF=7.5，则CD的长为（　　）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

6、如图，半径均为整数的同心圆组成的“圆环带”，若大圆的弦AB与小圆相切于点P，且弦AB的长度为定值 $\text{[math]}$ ，则满足条件的不全等的“圆环带”有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

7、如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，BC∥OD交⊙O于点C，若AB=2，OD=3，则BC的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、

如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）

A . 4 B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

9、两个同心圆的半径之比为3：5，AB是大圆的直径，大圆的弦BC与小圆相切，若AC=12，那么BC=（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 16

10、

如图，两个同心圆的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为（　　）

A . 2π B . 4π C . 6π D . 8π

11、已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S₁、S₂的大小关系是（　　）

A . S₁=S₂ B . S₁≤S₂ C . S₁≥S₂ D . 先S₁＜S₂ ，再S₁=S₂ ，最后S₁＞S₂

12、如图，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

13、如图，AB是⊙O的直径，延长AB至点P，使PB等于半径OB，过点P作⊙O的切线，切点为C，则∠ABC的度数等于（　　）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

14、

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点O是边BC的中点，半圆O与△ABC相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（　　）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）

A . 28° B . 33° C . 34° D . 56°

二、填空题（共5小题）

1、如果圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，那么直线l和⊙O的公共点有个．

2、

如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为　．

3、在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，﹣5），如果圆O经过点（0，﹣1），那么圆O与x轴的位置关系是．

4、在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三边所在直线都相切，则符合条件的⊙O的半径为．

5、如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是．

三、解答题（共8小题）

1、已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．

（1）如图1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；

（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．

2、

如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

（1）求证：BC平分∠DBA；

（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．

3、

如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4．求⊙O的半径．

4、

如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．

（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；

（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求tanA的值．

5、

如图，∠B=90°，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．若AD=2 $\text{[math]}$ ，且AB、AE的长是关于x的方程x²﹣8x+k=0的两个实数根．

（1）求⊙O的半径．

（2）求CD的长．

6、

如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．

（1）求证：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．

7、

如图，在⊙O中，直径AB交弦ED于点G，EG=DG，⊙O的切线BC交DO的延长线于点C，F是DC与⊙O的交点，连结AF．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若OD=1，CF= $\text{[math]}$ ，求AF的长．

8、

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A=30°，D为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证：AB=BC．

（2）试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．

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