浙教版数学九年级下册2.3三角形的内切圆基础检测_试卷库_91题库

浙教版数学九年级下册2.3三角形的内切圆基础检测

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，下列说法错误的是（　　）

A . 点O在△ABC的三边垂直平分线上 B . 点O在△ABC的三个内角平分线上 C . 如果△ABC的面积为S，三边长为a，b，c，⊙O的半径为r，那么r= $\text{[math]}$ D . 如果△ABC的三边长分别为5，7，8，那么以A、B、C为端点三条切线长分别为5，3，2

2、三角形的内心是（　　）

A . 三条中线的交点 B . 三个内角的角平分线的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条高的交点

3、已知O为△ABC的内心，∠A=68°，则∠BOC的度数是（　　）

A . 136° B . 34° C . 168° D . 124°

4、O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　）

A . 130° B . 60° C . 70° D . 80°

5、

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=（　　）

A . 100° B . 75° C . 115° D . 105°

6、在△ABC中，点I是内心，∠BIC=114°，则∠A的度数为（　　）

A . 57° B . 66° C . 48° D . 78°

7、△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABC的外接圆半径为R，内切圆半径为r，则R与r的比值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

8、如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（　　）

A . 5π B . 4π C . 2π D . π

9、如图，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O内切于△ABC，则阴影部分面积为（　　）

A . 12﹣π B . 12﹣2π C . 14﹣4π D . 6﹣π

10、△ABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是（　　）

A . 2，5 B . 1，5 C . 4，5 D . 4，10

11、在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，那么AF、BD、CE的长分别为（　　）

A . AF=4，BD=9，CE=5 B . AF=4，BD=5，CE=9 C . AF=5，BD=4，CE=9 D . AF=9，BD=4，CE=5

12、如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（　　）

A . EF＞AE+CF B . EF＜AE+CF C . EF=AE+BF D . EF≤AE+CF

13、

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，∠B=45°，∠C=55°，连接OE、OF、OE、OF，则∠EDF等于（　　）

A . 45° B . 55° C . 50° D . 70°

14、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF为（　　）

A . 55° B . 60° C . 75° D . 80°

15、如图，△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm．则△ABC内切圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

二、填空题（共5小题）

1、如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是

2、若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为，内切圆半径为．

3、已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O和M分别为Rt△ABC的外心和内心，线段OM的长为

4、已知△ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是

5、如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为 cm．

三、解答题（共8小题）

1、

已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．

（1）求证：EB=EN=EC；

（2）求证：NE²=AE•DE．

2、

如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．

（1）求证：AF=BG；

（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．

3、

如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F， $\text{[math]}$ ， C_△ABC=10cm且∠C=60°．求：

（1）⊙O的半径r；

（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；

（3）扇形OEF的周长（结果保留π）

4、

如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与点A和D重合），

PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O、I和D三点的圆的半径为r，则当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，求r的值．

5、已知△ABC，求作内切圆（保留作图痕迹，不写作法）

6、

如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，求⊙O的面积．

7、已知：如图，在直角坐标系中，⊙O₁经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（3，0）、B（0，4）．设△BOA的内切圆的直径为d，求d+AB的值．

8、

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P是边AC上的一动点，PH⊥AB，垂足为H．

（1）求⊙O的半径的长及线段AD的长；

（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式．

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