人教版数学九年级上册第23章 23.2.3关于原点对称的点的坐标 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
）
B . （2，﹣2 
）
C . （2 
，2）
D . （2 
，2）
x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折得到△AOB′，再将△AOB′绕点A顺时针旋转90°，得到△AO′B″，则点B″的坐标是（ ） 
在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（ ）
）
B . （0， 
）
C . （0， 
）
D . （0，3）
线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，将MN绕点M逆时针旋转90°得到线段M1N1 ， 则点N的对应点N1的坐标为（ ）
如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， 
），将△AOB绕点O逆时针旋转30°，此时点A对应点A′的坐标是（ ）
）
B . （2，0）
C . （0，2）
D . （ ，1）
（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1 ， y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（ ） 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）
，0）
D . （0，﹣ 
）
二、填空题（共6小题）
如图，点B在x的正半轴上，且BA⊥OB于点B，将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置，且点B′的坐标为（1， 
）．若反比例函数y= 
（x＞0）的图象经过A点，则k= ．
如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y= 
（k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则 
的值是 ．
如图，曲线l是由函数y= 
在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 
，4 
），B（2 
，2 
）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为 ．
如图，已知点A是反比例函数y=﹣ 
的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为 ．
如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（7，3），将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC的延长线上时，线段OA′交BC于点E，则线段C′E的长度为 ．
三、解答题（共4小题）
①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标；
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标．
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ， 并写出A1、B1、C1 ．
