人教A版高中数学必修三第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关同步训练_试卷库

人教A版高中数学必修三第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、已知变量x和y满足相关关系 $\text{[math]}$ ，变量y与z正相关．下列结论中正确的是（）

A . x与y正相关， x与z负相关 B . x与y正相关， x与z正相关 C . x与y负相关， x与z负相关 D . x与y负相关， x与z正相关

2、设有一个回归方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ 个单位时， $\text{[math]}$ 平均（）

A . 增加 $\text{[math]}$ 个单位 B . 增加 $\text{[math]}$ 个单位 C . 减少 $\text{[math]}$ 个单位 D . 减少 $\text{[math]}$ 个单位

3、下列有关线性回归的说法，不正确的是（）

A . 变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系 B . 在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图 C . 回归方程最能代表观测值 $\text{[math]}$ 之间的线性关系 D . 任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线

4、下表是一组学生的物理和数学成绩对比表．由下表可知（）

学生	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
数学成绩/分	85	80	75	70	65	60	55
物理成绩/分	75	70	66	68	64	62	58

A . 数学与物理成绩是一种函数关系 B . 数学与物理成绩是一种正相关关系 C . 数学与物理成绩是一种负相关关系 D . 数学与物理成绩没关系

5、已知变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

6、根据如下样本数据：

$\text{[math]}$	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	4.0	2.5	－0.5	0.5	－2.0	－3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知一个回归直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得一组数据如下表所示．若已求得它们回归直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则这条回归直线的方程为．

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

3、如图所示，有 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 数据的散点图，去掉组数据后，剩下的 $\text{[math]}$ 组数据的线性相关系数最大．

4、期中考试后，某校高三(9)班对全班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩进行分析，得到数学成绩 $\text{[math]}$ 对总成绩 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .由此可以估计：若两个同学的总成绩相差 $\text{[math]}$ 分，则他们的数学成绩大约相差分．

三、解答题（共3小题）

1、随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限 $\text{[math]}$ (单位：年)与所支出的总费用 $\text{[math]}$ (单位：万元)有如下的数据资料：