2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.1中心对称 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共7小题）
1、已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（ ）
A . 相等
B . 垂直
C . 相等并且平行
D . 相等并且平行或相等并且在同一直线上
2、下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
3、如图，在平面直角坐标系 
中， 
经过中心对称变换得到 
，那么对称中心的坐标为（ ）．
中， 经过中心对称变换得到 ，那么对称中心的坐标为（ ）． 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在平面直角坐标系中， 
的顶点 
在第一象限，点 
的坐标分别为 
、 
， 
， 
，直线 
交 
轴于点 
，若 
与 
关于点 
成中心对称，则点 
的坐标为（ ）
的顶点 在第一象限，点 的坐标分别为 、 ， ， ，直线 交 轴于点 ，若 与 关于点 成中心对称，则点 的坐标为（ ）
A . （-4，-5）
B . （-5，-4）
C . （-3，-4）
D . （-4，-3）
5、下面说法正确的是（ ）
A . 全等的两个图形成中心对称
B . 能够完全重合的两个图形成中心对称
C . 旋转后能重合的两个图形成中心对称
D . 旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
6、如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ）
A . 
B . 4
C . 
D . 
B . 4
C .
D .
7、如图所示，△ABC与△A′B′C′是中心对称的两个图形，下列说法不正确的是（ ）
A . S△ABC=S△A′B′C′
B . AB=A′B′
C . AB∥A′B′
D . S△ABO=S△A′B′C′
二、填空题（共7小题）
1、把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫做它们的 .这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 .
2、下列图片中，图（1）与图片 成轴对称，图片（1）与图片 成中心对称，图片（1）与平移得图片 ，图片（1）旋转得到图片 .
3、关于中心对称的两个图形对应线段
4、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距 cm．
5、如图，点A、A′关于点O对称，点B、B′关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是 ，四边形ABA′B′是 形.
6、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0，1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为 ．
7、如图，直线 
垂直相交于点 
，曲线 
关于点 
成中心对称，点 
的对称点是点 
， 
于点 
， 
于点 
.若 
， 
，则阴影部分的面积之和为 .
垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 .若 ， ，则阴影部分的面积之和为 .
三、解答题（共6小题）
1、如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．
2、如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1 ， 使它与四边形ABCD关于C点中心对称．
3、如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．
(1)画出△ABC关于原点O或中心对称的△A1B1C1；
(2)作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边）．
①在图中画出点A′，并写出点A′坐标 ．
②写出a的取值范围为 ．
4、如图，正方形ABCD 与正方形 
关于某点中心对称.已知A， 
，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).
关于某点中心对称.已知A， ，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).
(1)求对称中心的坐标：
(2)写出顶点B，C， 
的坐标。
的坐标。
5、如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；
(1)请你指出图中所有相等的线段；
(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？
6、已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称．