人教版九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角同步练习_试卷库_91题库

人教版九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共7小题）

1、在同圆或等圆中，下列说法错误的是（　　）

A . 相等弦所对的弧相等 B . 相等弦所对的圆心角相等 C . 相等圆心角所对的弧相等 D . 相等圆心角所对的弦相等

2、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（　　）

A . 26° B . 64° C . 52° D . 128°

3、如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）

A . 92° B . 108° C . 112° D . 124°

5、下列说法正确的是（）

A . 真命题的逆命题都是真命题 B . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C . 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

6、如图所示，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则∠B=（）

A . 150° B . 75° C . 60° D . 15°

7、点A．C为半径是3的圆周上两点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，以线段BA．BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC= 度．

2、已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．

3、如图，已知AB，CD是☉O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为度.

4、已知弦AB与CD交于点E，弧 $\text{[math]}$ 的度数比弧 $\text{[math]}$ 的度数大20°，若∠CEB=m°，则∠CAB= （用关于m的代数式表示）．

5、如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为 $\text{[math]}$ cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α= 度．

三、解答题（共3小题）

1、如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，AD⊥OC于D．求证：AB=2AD．

2、如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径。

(1)求证：△APE是等腰直角三角形；

(2)若⊙O的直径为2，求PC²+PB²的值

3、如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F.

(1)求证：CF=BF

(2)若CD=6，CA=8，求AE的长

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