人教版九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系（四） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（ ）
A . 3
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE的周长为12，则PA等于（ ）
A . 12
B . 6
C . 8
D . 10
3、如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（ ）
A . 13
B . 12
C . 11
D . 10
4、如图， 
是四边形 
的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个：
是四边形 的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个：① 
；② 
；③ 
；④ 
．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ）
A . 4：5
B . 5：6
C . 6：7
D . 7：8
6、如图，⊙ 
与正方形 
的两边 
相切，且 
与⊙ 
相切于点 
.若 
， 
，则⊙ 
的半径为（ ）
与正方形 的两边 相切，且 与⊙ 相切于点 .若 ， ，则⊙ 的半径为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣ 
x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（ ）
x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（ ）
A . 3
B . 
C . 
D . 2 
C .
D . 2
8、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的 
上，过点E作 
所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（ ）
上，过点E作 所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（ ）
A . 4
B . 
C . 
D . 3
C .
D . 3
二、填空题（共6小题）
1、PA、PB分别切⊙O于点A、B，若PA=3cm，那么PB= cm．
2、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为 ．
3、如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝ ．
4、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为 ．
5、如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为 .
6、如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为 .
三、解答题（共6小题）
1、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．
2、如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．
3、已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO＝3，圆O的半径为1．求：MP的长.
4、如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E．
(1)求证：EB=EC；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ODEC是正方形？证明你的结论．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．
(1)求证：BE=EC
(2)填空：①若∠B=30°，AC=2 
，则DE= ；
，则DE= ；②当∠B= 度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．