人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共5小题）
1、若 
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间 t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A . 甲比乙先出发
B . 乙比甲跑的路程多
C . 甲、乙两人的速度相同
D . 甲比乙先到达终点
3、y1＝2x ， y2＝x2 ， y3＝log2x ， 当2<x<4时，有（ ）
A . y1>y2>y3
B . y2>y1>y3
C . y1>y3>y2
D . y2>y3>y1
4、有一组实验数据如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 5.9 | 13.4 | 24.1 | 37 |
下列所给函数模型较适合的是（ ）
A . y＝logax(a>1)
B . y＝ax＋b(a>1)
C . y＝ax2＋b(a>0)
D . y＝logax＋b(a>1)
5、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共3小题）
1、以下是三个变量y1 ， y2 ， y3随变量x变化的函数值表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | … |
y2 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | … |
y3 | 0 | 1 | 1.585 | 2 | 2.322 | 2.585 | 2.807 | 3 | … |
其中，关于x呈指数函数变化的函数是 ．
2、某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t(单位：年)的函数关系如图所示．
以下四种说法：
①前三年产量增长的速度越来越快；
②前三年产量增长的速度越来越慢；
③第三年后这种产品停止生产；
④第三年后产量保持不变．
其中说法正确的序号是 ．
3、表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：
①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；
④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样．
其中，正确信息的序号是 ．
三、解答题（共3小题）
1、函数f(x)＝1.1x ， g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x 
的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a ， b ， c ， d ， e为分界点)．
的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a ， b ， c ， d ， e为分界点)．
2、截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国人口为y(单位：亿)．
(1)求y与x的函数关系式y＝f(x)；
(2)求函数y＝f(x)的定义域；
(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数，并指出函数增减的实际意义．
3、某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、2万件、1.3万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y＝abx＋c(其中a ， b ， c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．