河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷 _试卷库

河南省南召县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、4的平方根是（）

A .

B .

C . 2 D .

2、下列各式计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（）

A .

B .

C .

D .

6、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D .

7、若把代数式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，结果正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，已知 $\text{[math]}$ ，则在下列条件：①∠C=∠D②AC=AD③∠CBA=∠DBA④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

9、如图， $\text{[math]}$ ，∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ADE的条件是（）

A . ∠B＝∠D B . ∠C=∠E C . BC＝DE D . AC＝AE

二、填空题（共6小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ ．

2、 $\text{[math]}$ 的立方根是．

3、计算： $\text{[math]}$ ．

4、计算： $\text{[math]}$ ．

5、分解因式： $\text{[math]}$ ．

6、如图所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 成立．你添加的条件是（不再添加辅助线和字母）．

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、计算： $\text{[math]}$ ．

3、化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

4、阅读下面材料完成分解因式．

$\text{[math]}$ 型式子的因式分解

$\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

这样，我们得到 $\text{[math]}$ ．

利用上式可以将某些二次项系数为 $\text{[math]}$ 的二次三项式分解因式．

例把 $\text{[math]}$ 分解因式

分析： $\text{[math]}$ 中的二次项系数为 $\text{[math]}$ ，常数项 $\text{[math]}$ ，一次项系数 $\text{[math]}$ ，这是一个 $\text{[math]}$ 型式子．

解： $\text{[math]}$

请仿照上面的方法将下列多项式分解因式．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

5、如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：△BCD≌△FCE；

6、在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1．

(1)请探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

(2)若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）

(3)若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是（直接写结果）

7、已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，AB=4cm，BC=6cm，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2cm的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的运动速度．