河南省信阳市羊山中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、
如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（ ）
A . ∠D=∠C
B . BD=AC
C . ∠CAD=∠DBC
D . AD=BC
2、在△ABC中，已知∠A=∠B，且该三角形的一个内角等于100°．现有下面四个结论：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正确结论的个数为（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、下列说法正确的（ ）
①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②④
5、下列计算正确的是 （ ）
A . 
B . 
÷ 
C . 
÷ 
D . 
B . ÷
C . ÷
D .
6、如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°AC=3，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ）
A . 3.5
B . 4.2
C . 5.8
D . 6.5
7、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8、若（y+2)(y-5)=y²-my-10,则m的值为（ ）
A . 3
B . -3
C . 7
D . -7
9、一个长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的周长是（ ）
A . 2a-b+1
B . 4a-b+2
C . 8a-2b+4
D . 10a-2b
二、填空题（共7小题）
1、已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则ab的值为 .
2、一个正五边形的对称轴共 条.
3、等腰三角形一腰的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为 .
4、小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为
2005°,则n等于 .
5、若 
，则 
.
，则 .
6、如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB为边作等腰三角形，则在坐标轴上的另一个顶点有 个.
7、如图，依据尺规作图的痕迹，计算 
．
． 
三、解答题（共6小题）
1、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
2、
(1)若关于 
的多项式 
的展开式中不含 
和常数项，求 
的值。
的多项式 的展开式中不含 和常数项，求 的值。
(2)若n为正整数，且 
，求 
的值。
，求 的值。
3、已知：如图， 
.求证： 
．
.求证： ． 
4、已知：三角形ABC中,∠A=90∘，AB=AC，D为BC的中点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形.
5、如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPE与△CQP全等？请说明理由.
6、如图，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，且FG⊥AB于G，FH⊥BC于H．
(1)求证：∠BEC=∠ADC；
(2)请你判断并FE与FD之间的数量关系，并证明.