河南省郑州枫杨外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

河南省郑州枫杨外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ±16 B . ±4 C . 16 D . −16

2、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm² ，则斜边长为（）

A . 30cm B . 80cm C . 90cm D . 120cm

3、若a>0，b<0，则点(a，b−1)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

4、下列说法错误的是（）

A . 若△ABC中，a²=(b+c)(b−c)，则△ABC是直角三角形 B . 若△ABC中，a²+b²≠c² ，则△ABC不是直角三角形 C . 若△ABC中，a:b:c=13:5:12，则∠A=90° D . 若△ABC中，a、b、b三边长分别为n²−1、2n、n²+1(n>1)，则△ABC是直角三角形

5、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣1，1） C . （1，﹣2） D . （﹣1，﹣2）

6、下列式子正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的平方根是−4

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

7、如图，函数y₁=ax+b与y₂=bx+a的图像为（）

A .

B .

C .

D .

8、如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x²+y²=49；②x−y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

二、填空题（共8小题）

1、如果a²=3，那么a= .

2、化简： $\text{[math]}$ = .

3、点P(a，b)关于二四象限的角平分线的对称点表示为 .

4、已知y−5与3x−4成正比例关系，并且当x=1时，y=2，则函数解析式为 .

5、化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是 .

6、如右图所示，某警察在点A(−2，4)接到任务，前去阻截在点B(−10，0)的劫包摩托车，劫包摩托车从点B沿x轴向原点方向匀速行驶，警察立即拦下一辆摩托车前去阻截，若两辆摩托车行驶速度相等，则相遇时警察的坐标为 .

7、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)我们把P′(−y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ，这样依次得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，若点A₁的坐标为(3，1)，则点A₂₀₁₇的坐标为

8、甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地. 如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式；折线B−C−D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.

下几种说法：

①货车的速度为60千米/小时；

②轿车与货车相遇时，货车恰好从甲地出发了3. 9小时；

③若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，则轿车从乙地出发 $\text{[math]}$ 小时再次与货车相遇；

其中正确的个数是 . (填写序号)

三、解答题（共6小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、已知：A(0，1) B(2，0) C(4，3)

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC．

(2)求出△ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

3、若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ .

4、如图，某公路上A，B两点的正南方有D，C两村庄，现要在公路AB上建一个车站E，使C，D两村到E站的距离相等，已知AB=50km，DA=20km，CB=10km，请你设计出E站的位置，并计算车站E距A点多远?

5、如图，Rt△AOB的顶点O与原点重合，直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，3），直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点D、E，交OB于点F.

(1)写出图中的全等三角形及理由；

(2)求OF的长.

6、在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里的3个温室大棚进行修整改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外2个大棚种植甜瓜，今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完，他高兴地说：“我的日子终于好了”. 最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜，他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：

品种	产量(斤/每棚)	销售量(元/每斤)	成本(元/每棚)
香瓜	2000	12	8000
甜瓜	4500	3	5000

现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后，获得的利润为y元.

根据以上提供的信息，请你解答下列问题：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)求出李师傅种植的8个大棚中，香瓜至少种植几个大棚? 才能使获得的利润不低于10万元.