重庆市南川三校联考2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、已知直线的方程为 ,则该直线的倾斜角为    
A . B . C . D .
2、已知点 ,则    
A . 4 B . 2 C . D .
3、直线 与直线 的位置关系是    
A . 平行 B . 垂直 C . 重合 D . 相交但不垂直
4、如图,甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图,与甲乙丙相对应的标号是    

长方体 圆锥 三棱锥 圆柱

A . B . C . D .
5、已知球的表面积为 ,则该球的体积为    
A . B . C . D .
6、若点 在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为    
A . B . C . D .
7、已知圆 ,圆 ,则圆 与圆 的位置关系是    
A . 相离 B . 相交 C . 外切 D . 内切
8、设m,n表示不同的直线, 表示不同的平面,给出下列命题

,则 ,则 ,则 其中错误命题的个数为    

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
9、已知点A是圆 上一点,点B在直线l: 上,则 的最小值为    
A . B . C . D . 3
10、若直线 与圆 有公共点,则k的取值范围是    
A . B . C . D .
11、如图,在长方形 中, ,E,F分别是 的中点 有下列结论:

平面 所成角为 平面 .其中不成立的是    

A . B . C . D .
12、已知S,A,B,C是球O表面上的点, 平面ABC, ,则球O的体积等于    
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、直线 与直线 的交点坐标为      
2、已知一个矩形的长为3,宽为 以该矩形长为3的边为旋转轴旋转一周得到一个封闭几何体,则该几何体的表面积为      
3、已知直线 和直线 互相平行,则它们之间的距离是      
4、已知一块正方形薄铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形 如图 ,若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥,则这个无底的圆锥的容积为      

三、解答题(共6小题)

1、直线l经过点 求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程.
2、如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面,D,E分别是SA,SC的中点.

证明:

(1) 平面ABC
(2)平面 平面SBC
3、已知某曲线的方程C:
(1)若此曲线是圆,求a的取值范围,并指出圆心和半径;
(2)若 ,且与直线l: 相交于M,N两点,求弦长
4、如图,在长方体 中,底面ABCD是边长为2的正方形,

(1)求证:
(2)求三棱锥 的体积.
5、如图所示,在矩形ABCD中, 沿对角线将 折起,使点C移到  点,且C点在平面ABD的射影O恰在AB上.

(1)求证: 平面ACD;
(2)求直线AB与平面 D所成角的正弦值.
6、已知圆C经过 ,圆心C在直线 上,过点 ,且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点.
(1)求圆C的方程;
(2)若O为坐标原点,且 ,求直线l的方程.
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说明

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