重庆市南川三校联考2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知直线的方程为
,则该直线的倾斜角为



A .
B .
C .
D .




2、已知点
点
,则
为





A . 4
B . 2
C .
D .


3、直线
与直线
的位置关系是




A . 平行
B . 垂直
C . 重合
D . 相交但不垂直
4、如图,甲、乙、丙所示是三个立体图形的三视图,与甲乙丙相对应的标号是


长方体
圆锥
三棱锥
圆柱
A .
B .
C .
D .




5、已知球的表面积为
,则该球的体积为



A .
B .
C .
D .




6、若点
在以坐标原点为圆心的圆上,则该圆在点P处的切线方程为



A .
B .
C .
D .




7、已知圆
:
,圆
:
,则圆
与圆
的位置关系是








A . 相离
B . 相交
C . 外切
D . 内切
8、设m,n表示不同的直线,
,
表示不同的平面,给出下列命题


若
,
,则
;
若
,
,
,则
;
若
,
,
,则
其中错误命题的个数为
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
9、已知点A是圆
:
上一点,点B在直线l:
上,则
的最小值为






A .
B .
C .
D . 3



10、若直线
与圆
有公共点,则k的取值范围是




A .
B .
C .
D .




11、如图,在长方形
中,
,E,F分别是
,
的中点
有下列结论:





;
平面
;
与
所成角为
;
平面
.其中不成立的是
A .
B .
C .
D .




12、已知S,A,B,C是球O表面上的点,
平面ABC,
,
,
,则球O的体积等于






A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、直线
:
与直线
:
的交点坐标为 .




2、已知一个矩形的长为3,宽为
以该矩形长为3的边为旋转轴旋转一周得到一个封闭几何体,则该几何体的表面积为 .

3、已知直线
和直线
互相平行,则它们之间的距离是 .


4、已知一块正方形薄铁片的边长为8cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形
如图
,若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥,则这个无底的圆锥的容积为
.



三、解答题(共6小题)
1、直线l经过点
,
求直线l的点斜式、斜截式、一般式方程.


2、如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上的动点,过动点C的直线SC垂直于圆O所在的平面,D,E分别是SA,SC的中点.
证明:
(1)
平面ABC

(2)平面
平面SBC

3、已知某曲线的方程C:
.

(1)若此曲线是圆,求a的取值范围,并指出圆心和半径;
(2)若
,且与直线l:
相交于M,N两点,求弦长
.



4、如图,在长方体
中,底面ABCD是边长为2的正方形,
.


(1)求证:
;

(2)求三棱锥
的体积.

5、如图所示,在矩形ABCD中,
,
沿对角线将
折起,使点C移到
点,且C点在平面ABD的射影O恰在AB上.




(1)求证:
平面ACD;

(2)求直线AB与平面
D所成角的正弦值.

6、已知圆C经过
,
,圆心C在直线
上,过点
,且斜率为k的直线l交圆C于M、N两点.




(1)求圆C的方程;
(2)若O为坐标原点,且
,求直线l的方程.
