北京市房山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

北京市房山区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、25的算术平方根是（）

A . 5 B .

C .

D .

2、下列实数中，是无理数的是（）

A .

B .

C .

D .

3、若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、下列根式中属于最简二次根式的是（）

A .

B .

C .

D .

5、分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A .

B .

C .

D .

6、下列分式中，是最简分式的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列各式中，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列计算中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

9、一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

10、定义运算 $\text{[math]}$ ，若p≠1，q≠1，则下列等式中不正确的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共10小题）

1、使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

2、若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

3、计算： $\text{[math]}$ =

4、若实数x，y满足 $\text{[math]}$ +|y+2|=0，则x+y的值为．

5、能使等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是．

6、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞、＜、或=”）

7、请你写出一个值恒为负数的分式．

8、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm²和10cm² ，那么两个长方形的面积和为 cm² ．

9、观察下列各式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

根据你发现的规律填空： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = （n≥2，n为自然数）．

10、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是 $\text{[math]}$ ，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做．

三、计算题（共6小题）

1、计算：

(1)（π-3）⁰+ $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、解方程：

(1)3（x-1）³=24；

(2) $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$ ．

4、已知 $\text{[math]}$ 的解为正数，求m的取值范围．

关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母得，x-2（x-3）=m，

化简，得-x=m-6，

故x=-m+6．

要使方程的根为正数，必须-m+6＞0，

得m＜6．

所以，当m＜6时，方程 $\text{[math]}$ 的解是正数．

(1)写出第一步变形的依据．

(2)上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误请说明其余每一步解法的依据．

5、阅读材料：

学习了无理数后，小航用这样的方法估算 $\text{[math]}$ 的近似值：

由于 $\text{[math]}$ ，不妨设 $\text{[math]}$ =2+k（ $\text{[math]}$ =2+k），

所以 $\text{[math]}$ ，可得6=4+4k+k² ．

由 $\text{[math]}$ =2+k可知0＜k²＜1，所以6≈4+4k，

解得k≈ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≈2.50．

依照小航的方法解决下列问题：

(1)估算 $\text{[math]}$ 的值．

(2)已知非负整数a、b、m，若a＜ $\text{[math]}$ ＜a+1，且m=a²+b，则 $\text{[math]}$ ≈ ．（用含a、b的代数式表示）

6、定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是“和谐分式”．

(1)下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

(2)将“和谐分式” $\text{[math]}$ 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： $\text{[math]}$ = ；

(3)应用：先化简 $\text{[math]}$ ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

四、解答题（共2小题）

1、列方程解应用题：

2018年10月23日上午，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行．国家主席习近平出席仪式并宣布大桥正式开通．港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道．据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过3000辆次，客流量则接近7.8万人次．当天，甲乙两辆巴士均从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，开往珠海洪湾．甲巴士出发11分钟后乙巴士才出发，结果两车同时到达，已知两辆巴士的速度比是5：6，求两车的平均速度各是多少？

2、已知|2018-m|+ $\text{[math]}$ =m，求m-2018²的值．

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