2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.2二次函数与不等式（组）同步练习_试卷库

2018-2019学年初中数学华师大版九年级下册26.3.2二次函数与不等式（组）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、

如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax²+bx+c=0的正数解的范围是（　　）

A . 2＜x＜3 B . 3＜x＜4 C . 4＜x＜5 D . 5＜x＜6

2、

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根分别是x₁=1.6，x₂=（　　）

A . ﹣1.6 B . 3.2 C . 4.4 D . 以上都不对

3、如图是二次函数y=﹣x²+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（）

A . ﹣1≤x≤3 B . x≤﹣1 C . x≥1 D . x≤﹣1或x≥3

4、二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . ﹣1≤t＜8 D . 3＜t＜8

5、已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线与y轴交于负半轴 C . 当x=3时，y＜0 D . 方程ax²+bx+c=0有两个相等实数根

6、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示

x	6.15	6.18	6.21	6.24
y	0.02	-0.01	0.02	0.11

则方程ax²+bx+c=0的根的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 不能确定

7、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣1 B . x＞3 C . ﹣1＜x＜3 D . x＜﹣1或x＞3

8、如图，已知二次函数y=﹣x²+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）

A . a＞1 B . ﹣1＜a≤1 C . a＞0 D . ﹣1＜a＜2

二、填空题（共6小题）（共6小题）

1、如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是．

2、抛物线y=x²+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式﹣ $\text{[math]}$ +x²+1＜0的解集是．

3、根据如图的函数图象，可得不等式ax²+bx+c＜ $\text{[math]}$ 的解集为．

4、如图是函数y=x²+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x的取值范围是．

5、如图，抛物线y=ax²+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax²+bx＜kx的解集为．

6、如图，是y=x²、y=x、y= $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出 $\text{[math]}$ ＜x＜x²时x的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题

例题：解一元二次不等式x²﹣3x+2＞0．

解：令y=x²﹣3x+2，画出y=x²﹣3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x²﹣3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．

填空：

(1)x²﹣3x+2＜0的解集为；

(2)x²﹣1＞0的解集为；

用类似的方法解一元二次不等式﹣x²﹣5x+6＞0．

2、如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）

3、已知函数y₁=a（x﹣h）²与y₂=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，﹣1），B（1，0）．

(1)求出y₁与y₂的解析式；

(2)根据图象，说出当x取什么值时，y₁＞y₂ ．

4、如图，抛物线y=x²+1与双曲线y= $\text{[math]}$ 的交点A的横坐标是1，

(1)求k的值；

(2)根据图象，写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ ﹣x²﹣1＜0的解集．

5、如图，抛物线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x²+3与x轴交于A、B两点，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x+b相交于B、C两点．

(1)求直线BC的解析式和点C的坐标；

(2)若对于相同的x，两个函数的函数值满足y₁≥y₂ ，则自变量x的取值范围是．

6、如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两点．

(1)写出方程ax²+bx+c=0的解；

(2)若ax²+bx+c＞mx+n，写出x的取值范围．