四川省成都市龙泉驿区2018-2019学年高三理数统一模拟考试试卷_试卷库

四川省成都市龙泉驿区2018-2019学年高三理数统一模拟考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则这样的点 $\text{[math]}$ 有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . 无数个

2、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A . 若α⊥β，m⊥α，则m∥β B . 若m∥α，n⊂α，则m∥n C . 若α∩β=m，n∥α，n∥β，则m∥n D . 若α⊥β，且α∩β=m，点A∈α，直线AB⊥m，则AB⊥β

3、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 为（）

A .

B .

C .

D .

4、在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则z²=（）

A .

B . 2i C .

D . 2+2i

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A .

B .

C .

D .

6、若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，该双曲线的离心率是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图， $\text{[math]}$ 是以正方形的边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）

A .

B .

C .

D .

8、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）

A . 1 B .

C .

D .

9、函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A .

B .

C .

D .

10、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

11、已知抛物线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的动点， $\text{[math]}$ 为抛物线的切线， $\text{[math]}$ 分别为切点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A .

B .

C .

D .

12、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 若对满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且它们的夹角为120°，则|4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= ．

2、在△ABC中，a=2，b= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，则A= ．

3、二项式（x²﹣ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中的常数项是．

4、若函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上单调递减，则m的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 两点的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.