四川省南充市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性考试试卷_试卷库

四川省南充市2018-2019学年高三理数第一次高考适应性考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

2、 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C . 2 D . -2

3、下列命题中的假命题是（）

A .

，

B .

，

C .

，

D .

，

4、 $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

5、在 $\text{[math]}$ 的展开式中含有常数项，则正整数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

6、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的不同两点，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则该圆的半径等于（）

A .

B .

C . 1 D . 3

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A .

B .

C .

D .

8、设离散型随机变量 $\text{[math]}$ 可能的取值为1，2，3，4， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 的数学期望为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B . 0 C .

D .

9、将边长为2的正 $\text{[math]}$ 沿高 $\text{[math]}$ 折成直二面角 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是（）

A .

B .

C .

D .

10、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

11、在实数的原有运算法则（“ $\text{[math]}$ ” “ $\text{[math]}$ ”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算 “ $\text{[math]}$ 如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A . -1 B . 1 C . 6 D . 12

12、已知双曲线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线过双曲线左焦点 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、若变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是．

三、解答题（共7小题）

1、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

2、为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜好体育运动	不喜好体育运动	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为10的样本，则抽到喜好体育运动的人数为6.

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635

(1)请将上面的列联表补充完整；

(2)能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明理由.

3、如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ .

(1)求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

4、已知椭圆的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 并垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆的一个交点为 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，椭圆上不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

(1)求椭圆的方程；

(2)求弦 $\text{[math]}$ 中点的横坐标.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)设函数 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

6、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.