四川省泸州市2017-2018学年高一下学期数学期末统一考试试卷_试卷库

四川省泸州市2017-2018学年高一下学期数学期末统一考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

2、化简式子 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

3、下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递减的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

4、已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 12 C .

D .

5、下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

6、已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

7、等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 12 B . 8 C . 10 D .

8、已知 $\text{[math]}$ 为三条不同直线, $\text{[math]}$ 为三个不同平面,则下列判断正确的是（）

A . 若

,则

B . 若

,则

C . 若

,则

D . 若

,则

9、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

10、已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，可得这个几何体得体积是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

A .

B .

C . 2 D . 4

11、等边 $\text{[math]}$ 的边长为4，点P是 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 包括边界 $\text{[math]}$ 的一动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B .

C .

D .

12、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

2、如果数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式 $\text{[math]}$ ．

3、长方体 $\text{[math]}$ 的同一顶点的三条棱长分别为3、4、5，则该长方体的外接球表面积为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是A，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ．

2、在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，其n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

4、如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面PAD；

(2)求证： $\text{[math]}$ 面PCD；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

6、已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)探究函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；

(3)若函数 $\text{[math]}$ 有零点，求实数m的取值范围．