天津市和平区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、一个多边形的内角和与外角和之比为11：2，则这个多边形的边数是（ ）
A . 13
B . 12
C . 11
D . 10
2、已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（ ）
A . 22
B . 17
C . 17或22
D . 26
3、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、等腰三角形的顶角为36°，则底角为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . AAS
D . ASA
6、下列说法：
①等边三角形的三个内角都相等；②等边三角形的每一个角都等于60°；③三个角都相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（ ）
A . △CEO≌△CDO
B . OE=OD
C . CO平分∠ACB
D . OC=OD
8、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A . 16cm
B . 13cm
C . 19cm
D . 10cm
9、如图，△ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC的大小等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图五角星的五个角的和是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、点P（x，y）关于直线x=1的对称点P1坐标是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 则有（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，点N是△ABC的AB边的延长线上一点，∠NAC=42°，∠NBC=84°，则∠C的大小= （度）．
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2、如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．若∠A=108°，则∠C的大小= （度）．
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3、如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．
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4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的长是 cm．
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5、如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 （填序号）．
6、如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使∠CBD=20°，连接DE，则∠CED的大小= （度）．
三、解答题（共6小题）
1、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
2、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：△AOB≌△COD．
3、如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小．
4、已知△ABC中，AB=AC，过边AB上一点N作AB的垂线交BC于点M．
(1)如图1，若∠A=40°，则∠NMB的度数是 ．
(2)如图2，若∠A=70°，则∠NMB的度数是 ．
(3)你可以再分别给出几个∠A（∠A为锐角）的度数，你发现规律了吗？写出当∠A为锐角时，你猜想出的规律，并进行证明．
(4)当∠A为直角、钝角时，是否还有（3）中的结论（直接写出答案）．
5、已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
(2)如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．求证：AD=CF．
