天津市南开区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A . 1：1：1
B . 1：2：3
C . 2：3：4
D . 3：4：5
2、在下列说法中，正确的是（ ）
A . 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B . 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C . 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D . 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
3、如图图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，若AB=AD，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（ ）
A . 4对
B . 5对
C . 6对
D . 7对
7、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、计算（ 
）2003×1.52002×（-1）2004的结果是（ ）
）2003×1.52002×（-1）2004的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 0个
10、如果x2+6x+k2恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）
A . 3
B . 
C . 
D . 9
C .
D . 9
11、如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M，N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为（ ）
A . 3
B . 
C . 4
D . 
C . 4
D .
12、如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= 
BF；④AE=BG．其中正确的是（ ）
BF；④AE=BG．其中正确的是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、若点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，则ab= ．
2、计算：20182-2017×2019= ．
3、如图，在△ABC中，AB=AC=10，△BEC的周长是17，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则BC= ．
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4、在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 ．
5、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ．
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6、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t= 时，△PBQ是直角三角形．
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三、计算题（共2小题）
1、计算：
(1)（3x2y）2•（-15xy3）÷（-9x4y2）
(2)（2a-3）2-（1-a）2
(3)先化简，再求值：（2+x）（2-x）+（x-1）（x+5），其中x= 
．
．
2、如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．
(1)求AB的长度；
(2)以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；
(3)在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．
四、解答题（共4小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点C1的坐标（直接写答案）：C1 ；
(3)△A1B1C1的面积为 ；
(4)在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
2、我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD．对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F．求证OE=OF．
3、在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
(1)求证：△ABE≌△CBF；
(2)若∠CAE=25°，求∠BFC度数．
4、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．