2018-2019学年数学人教版八年级上册11.1.2 三角形的角平分线、中线和高 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题 （共8小题）
1、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
2、能把一个三角形的面积一分为二的线段是（ ）
A . 高
B . 中线
C . 角平分线
D . 外角平分线
3、下列说法不正确的是（ ）
A . △ABC的中线AD平分边BC
B . △ABC的角平分线BE平分∠ABC
C . △ABC的高CF垂直AB
D . 直角△ABC只有一条高
4、给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2 ， 则S△ABC的值为（ ）
A . 1cm2
B . 2cm2
C . 8cm2
D . 16cm2
6、如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A . AB=2BF
B . ∠ACE= 
∠ACB
C . AE=BE
D . CD⊥BE
∠ACB
C . AE=BE
D . CD⊥BE
7、下列说法错误的是（ ）
A . 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B . 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C . 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D . 三角形的三条高可能相交于外部一点
8、如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（ ）
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 （共6小题）
1、如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个．
2、如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F．
(1) 是△ABC的角平分线；
(2) 是△BCE的中线；
(3) 是△ABD的角平分线.
3、AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为 .
4、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A= 度.
5、如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是 cm．
6、如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE= cm，若∠ABC=72°，则∠ABD= 度．
三、解答题 （共5小题）
1、如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗?说明理由．
2、已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．
3、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
4、如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
5、如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
