湘教版八年级数学上册 2.3.1等腰三角形的性质 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A . 20°
B . 35°
C . 40°
D . 70°
2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
3、等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ）
A . 70°，70°
B . 40°，100°
C . 70°，40°
D . 70°，70°或40°，100°
4、如图，在 
中，以点 
为圆心，以 
长为半径画弧交边 
于点 
，连接 
.若 
， 
，则 
的度数是（ ）
中，以点 为圆心，以 长为半径画弧交边 于点 ，连接 .若 ， ，则 的度数是（ ） 
A . 70°
B . 44°
C . 34°
D . 24°
5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A . 105°
B . 75°
C . 135°
D . 155°
二、填空题（共4小题）
1、如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点，则∠BAD= ．
2、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为 ．
3、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= ．
4、如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是 .
三、解答题（共3小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，求∠ABD的度数．
2、如图所示，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连接DE．
求证：DE⊥BC．
3、如图，在△ABC中，AD＝AC，BE＝BC.
(1)若∠ACB＝96°，求∠DCE的度数．
(2)问：∠DCE与∠A，∠B之间存在怎样的数量关系(直接写出答案)?