2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质同步训练_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2的图象和性质同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= $\text{[math]}$ x²的图象相同的抛物线所对应的函数是（）

A . y= $\text{[math]}$ (x-6)² B . y= $\text{[math]}$ (x+6)² C . y=- $\text{[math]}$ (x-6)² D . y=- $\text{[math]}$ (x+6)²

2、若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象（）得到

A . 向左平移3个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向下平移3个单位

4、抛物线y=-2(x-1)²的顶点坐标和对称轴分别是（）

A . (-1，0)，直线x=-1 B . (1，0)，直线x=1 C . (0，1)，直线x=-1 D . (0，1)，直线x=1

5、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . （3，0） B . （-3，0） C . （0，3） D . （0，－3）

6、对于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是 $\text{[math]}$ C . 最大值为0 D . 与 $\text{[math]}$ 轴不相交

7、要得到抛物线y= $\text{[math]}$ （x﹣4）² ，可将抛物线y= $\text{[math]}$ x²（）

A . 向上平移4个单位 B . 向下平移4个单位 C . 向右平移4个单位 D . 向左平移4个单位

8、已知点A（1，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（2，y₃），都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（-2，1），则 $\text{[math]}$ 。

2、抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的抛物线的解析式是。

3、已知二次函数y=3(x-a)²的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 .

4、如果二次函数y=a(x+3)²有最大值，那么a 0，当x= 时，函数的最大值是 .

5、抛物线y= $\text{[math]}$ (x+3)²的顶点坐标是 .对称轴是。

6、已知点A（4，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（﹣2，y₃）都在二次函数y=（x﹣2）²的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．

三、解答题（共6小题）

1、已知抛物线y=a(x-h)² ，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

2、求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

4、已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x²都相同，顶点与抛物线y=(x+2)²相同.

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？

(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.

5、已知一抛物线与抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5，0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式.

6、如图，直线y₁=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y₂=ax²+bx+c的顶点为A，且经过点B.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求当y₁≥y₂时x的值.

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