2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax²+k的图象和性质同步训练_试卷库_91题库

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax²+k的图象和性质同步训练

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、二次函数y＝2x²－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线经过点(2，3) C . 当x>0时，y随x的增大而减小 D . 抛物线与x轴有两个交点

2、抛物线y=2x²+1的的对称轴是（）

A . 直线x= $\text{[math]}$ B . 直线x= $\text{[math]}$ C . x轴 D . y轴

3、如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=x²+1 D . y=x²+3

4、适合解析式y=-x²+1的一对值是（）

A . (1，0) B . (0，0) C . (0，-1) D . (1，1)

5、抛物线y＝2x²－1的顶点坐标是（）

A . （2，－1） B . （－1，2） C . （－1，0） D . （0，－1）

6、抛物线y＝－3x²－4的开口方向和顶点坐标分别是（）

A . 向下，(0，4) B . 向下，(0，－4) C . 向上，(0，4) D . 向上，(0，－4)

7、在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知点

三点都在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

二、填空题（共9小题）

1、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为。

2、已知点P（-1，m）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为；

3、对于二次函数y＝3x²＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是．

4、二次函数y=3x²-3的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当x>0时，y随x的增大而；当x<0时，y随x的增大而 .因为a=3>0，所以y有最值，当x= 时，y的最值是 .

5、将二次函数y=2x²-1的图像沿y轴向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为．

6、请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式。

7、已知抛物线y=-x²+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积= .

8、已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y＝ax²＋1(a<0)的图象上，若x₁>x₂>0，则y₁ y₂.(填“>”“<”或“＝”)

9、对于二次函数y=x²+1，则下列结论正确的是（）

A . 图象的开口向下 B . y随x的增大而增大 C . 图象关于y轴对称 D . 最大值是1

三、解答题（共3小题）

1、在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－1与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²有什么关系？

2、把y= $\text{[math]}$ x²的图象向上平移2个单位.

(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

(2)画出平移后的函数图象；

(3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

3、求符合下列条件的抛物线y=ax²-1的函数关系式：

(1)通过点(-3，2)；

(2)与y= $\text{[math]}$ x²的开口大小相同，方向相反；

(3)当x的值由0增加到2时，函数值减少4.

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