2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题 （共7小题）
1、对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ）
A . y=﹣2x2+8x+3
B . y=﹣2x‑2﹣8x+3
C . y=﹣2x2+8x﹣5
D . y=﹣2x‑2﹣8x+2
2、把抛物线 
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、二次函数的图象经过 
三点，则它的解析式为（ ）
三点，则它的解析式为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）
A . y= 
（x﹣2）2+3
B . y= 
（x﹣2）2﹣3
C . y=﹣ 
（x﹣2）2+3
D . y=﹣ 
（x﹣2）2﹣3
（x﹣2）2+3
B . y= （x﹣2）2﹣3
C . y=﹣ （x﹣2）2+3
D . y=﹣ （x﹣2）2﹣3
5、如图，抛物线的表达式是（ ）
A . y＝x2－x＋2
B . y＝x2＋x＋2
C . y＝－x2－x＋2
D . y＝－x2＋x＋2
6、抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（ ）
A . y=﹣x2﹣2x﹣3
B . y=x2﹣2x﹣3
C . y=x2﹣2x+3
D . y=﹣x2+2x﹣3
7、若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为（ ）
A . y＝－x2＋2x＋4
B . y＝－ax2－2ax－3(a＞0)
C . y＝－2x2－4x－5
D . y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)
二、填空题 （共7小题）
1、若抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0）两点，则这条抛物线的解析式为 ．
2、若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0，－3）.则这个二次函数的表达式为 ．
3、与抛物线 
关于 
轴对称的抛物线解析式是 ．
关于 轴对称的抛物线解析式是 ．
4、请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是 ．
5、已知二次函数的图象经过原点及点（-2，-2），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离为4，那么该二次函数的解析式为
6、抛物线y=ax2+bx+c中，已知a：b：c=1：2：3，y最小值为6，则此抛物线的解析式为 ．
7、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为 ．
三、解答题 （共7小题）
1、已知抛物线 
的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式。
的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和（5，0），试求该抛物线的表达式。
2、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线 
相同，求这个函数解析式。
相同，求这个函数解析式。
3、已知抛物线经过点 
， 
， 
．求此抛物线的解析式．
， ， ．求此抛物线的解析式．
4、已知：抛物线 
经过 
、 
两点，顶点为A．
经过 、 两点，顶点为A．求：
(1)抛物线的表达式；
(2)顶点A的坐标．
5、已知抛物线 
经过点A（－2，8）.
经过点A（－2，8）.
(1)求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；
(2)判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.
6、已知抛物线y＝ax2＋bx经过(2，0)，(－1，6)．
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
7、已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）．
(1)求该函数的关系式；
(2)求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值；
(3)根据（2）计算，直接写出当x的值在什么范围时，所对应的函数值大于0．