湖北省襄阳老河口市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共11小题）
1、一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）
A . 6条
B . 7条
C . 8条
D . 9条
2、点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A . （－3，4）
B . （4，3）
C . （－3，－4）
D . （3，－4）
3、等腰三角形的两边长分别为5cm，4cm，则它的周长是（ ）
A . 14cm
B . 13cm
C . 16cm或9cm
D . 13cm或14cm
4、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠B′DC等于（ ）
A . 40°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
5、如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . AAS
D . ASA
6、点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列不符合题意的是（ ）
A . PQ＞5
B . PQ≥5
C . PQ＜5
D . PQ≤5
7、△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（ ）
A . 点O一定在△ABC的内部
B . 点O到△ABC的三边距离一定相等
C . ∠C的平分线一定经过点O
D . 点O到△ABC三顶点的距离一定相等
8、如图，点D，E分别在AB，AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，若AD＝2，BD＝3，则CE的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 5
D . 无法确定
9、已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1 ， O，P2为顶点的三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 钝角三角形
C . 等腰三角形
D . 等边三角形
10、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（ ）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 20°
11、如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（ ）
A . 140°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
二、填空题（共9小题）
1、超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了 ．
2、若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为 度．
3、如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是： ．(填上你认为适当的一个条件即可)
4、如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为 ．
5、等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为 度.
6、如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A= °．
7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝ ．
8、（题文）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= cm .
9、如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AC边上的点，且CD＝AE，AD，BE交于点F，延长AD至点P，使PF＝BF，连接BP，CP，若BP＝5，CP＝3，则AP的长为 ．
三、解答题（共10小题）
1、
如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是 ．
3、如图，在△ABC中，∠C＝60°，△ABC的高AD，BE相交于点F．求∠AFB的度数．
4、如图，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
(2)作出△ABC的高AE．
5、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.
求证：AD＝AE.
6、如图，在四边形ABCD中，
∠B＝∠D＝90°，∠DAB与∠DCB 的平分线分别交DC，AB于E，F．求证：AE∥CF．
7、如图18，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，若AD＝1，求BC的长．
8、如图19，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．若BC＝EC，求∠BED的度数．
9、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.
求证：
(1)CF＝EB；
(2)AB＝AF＋2EB.
10、如图，在△ABC中，CD是中线，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E，F分别为AB，AC上的动点（均不与端点重合），且CE⊥BF，垂足为H，BF与CD相交于G．
(1)求证：AE＝CG；
(2)当线段AE，CF之间满足什么数量关系时，BF为△ABC的角平分线？请说明理由．