浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若x+a＜y+a，ax＞ay，则（ ）
A . x＞y，a＞0
B . x＞y，a＜0
C . x＜y，a＞0
D . x＜y，a＜0
2、点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （0，1）
C . （1，5）
D . （1，1）
3、不等式x-1＞0的解在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、以a．b．c为边的三角形是直角三角的为（ ）
A . a=2，b=3，c=4
B . a=1，b= 
，c=2
C . a=4，b=5，c=6
D . a=2，b=2，c= 
，c=2
C . a=4，b=5，c=6
D . a=2，b=2，c=
5、对于命题若a2=b2 ， 则a=b，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题属于假命题的是（ ）
A . a=3，b=3
B . a=-3，b=-3
C . a=3，b=-3
D . a=-3，b=-2
6、已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图所示，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
8、如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为点E，若DE=4，AE=6，则BE的长度是（ ）
A . 10
B . 2 
C . 8
D . 2 
C . 8
D . 2
9、如图所示，在Rt△ABC， ∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△BDE，若连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）
A . 44
B . 43
C . 42
D . 41
10、关于函数y=(k-3)x+k，给出下列结论
①此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）；③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3，其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ③④
二、填空题（共6小题）
1、若函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点A(0，-2)，则b= 。
2、若不等式组 
的解集是-1＜x＜2，则a= 。
的解集是-1＜x＜2，则a= 。
3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角的度数为 。
4、一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲 同学得 分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对 道题。
5、关于函数y=-2x+1，有下列说法
①图象必经过点（1，0）；②直线y=2x-1与y=-2x+1相交；③当x＞ 
时，y＜0；④y随x的增大而减小，其中正确的序号是 。
6、如图所示，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿Y轴负方向以延长线 秒1个单位速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、四象限作等腰直角三角形 OBF ，等腰直角三角形 ABE ，连结EF于y轴于点P，当点B在y轴上运动时，经过t秒，点E的坐标是 （用含t的代数式表示），PB的长是 。
三、解答题（共7小题）
1、已知P(a+1，2a-1)位于第四象限，求a的取值范围
2、已知平面直角坐标系中两点A(1，1)．B(4，3)，将点A向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到点C。
(1)写出点C的坐标
(2)画出△ABC，并判断△ABC的形状。
3、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC， ∠1=∠2，则△ABD与△ACD是否全等？证明你的判断。
4、对于任意实数a，b，定义关于“@”的一种运算如下：a@b=2a-b，例如：5@3=10-3=7，（-3）@5=-6-5=-11
(1)若x@3＜5，求x的取值范围
(2)已知关于x的方程2（2x-1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围。
5、如图所示，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，过点B的直线y=x-3与x轴交于点E
(1)求点B的坐标
(2)连结CE，求线段CE的长
(3)若点P在线段CB上且OP= 
，求点P坐标
，求点P坐标
6、如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．
(1)求证：△DEF是等腰三角形
(2)当∠A=50°时，求∠DEF的度数
(3)若∠DEF=∠A，FD=4，求△DEF的周长
7、一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，9)，并且与直线y= 
x相交于点B，与x轴相交于点C
x相交于点B，与x轴相交于点C 
(1)若点B的横坐标为3，求点B的坐标和k，b的值
(2)在y轴上是否存在这样的点P，便得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
(3)在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于 
，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。