2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除达标检测卷 _试卷库_91题库

2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除达标检测卷

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、已知a+b=m，ab=－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( )

A . 6 B . 2m－8 C . 2m D . －2m

2、如图，从边长为 $\text{[math]}$ cm的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ cm的正方形( $\text{[math]}$ ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、计算(－x²y)³的结果是（）

A . x⁶y³ B . x⁵y³ C . －x⁶y³ D . －x²y³

4、下列运算正确的是（）

A . x²＋x²＝x⁴ B . (a－b)²＝a²－b² C . (－a²)³＝－a⁶ D . 3a²·2a³＝6a⁶

5、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037 mg，已知1 g＝1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（）

A . 3.7×10^－5 g B . 3.7×10^－6 g C . 3.7×10^－7 g D . 3.7×10^－8 g

6、在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A . (m－n)(－m＋n) B .

C . (－a－b)(a－b) D .

7、若3^x＝4，9^y＝7，则3^x^－2y的值为（）

A .

B .

C . －3 D .

8、如果x＋m与x＋3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A . －3 B . 3 C . 0 D . 1

9、若a＝－0.3² ， b＝(－3)^－2 ， c＝ $\text{[math]}$ ，d＝ $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＜b＜c＜d B . a＜b＜d＜c C . a＜d＜c＜b D . c＜a＜d＜b

10、若A＝(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)＋1，则A的末位数字是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

二、填空题（共8小题）

1、计算：(2a)³·(－3a²)＝．

2、若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x²－y²的值是．

3、计算：(－2)^{2 016}＋(－2)^{2 017}＝．

4、若(a²－1)⁰＝1，则a的取值范围是．

5、已知(x＋y)²＝1，(x－y)²＝49，则x²＋y²的值为．

6、已知x²－x－1＝0，则代数式－x³＋2x²＋2 018的值为．

7、如果 $\text{[math]}$ ＝63，那么a＋b的值为．

8、已知a＋ $\text{[math]}$ ＝5，则a²＋ $\text{[math]}$ 的结果是．

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1)－2³＋ $\text{[math]}$ (2 018＋3)⁰－ $\text{[math]}$ ；

(2)99²－69×71；

(3) $\text{[math]}$ ÷(－3xy);

(4)(－2＋x)(－2－x)；

(5)(a＋b－c)(a－b＋c);

(6)(3x－2y＋1)².

2、先化简，再求值：

[(x²＋y²)－(x＋y)²＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.

3、

(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：

①a²－ab＋b²；②(a－b)².

(2)已知a＝2⁷⁵ ， b＝4⁵⁰ ， c＝8²⁶ ， d＝16¹⁵ ，比较a，b，c，d的大小．

4、先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，

例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

(1)根据图②写出一个等式：；

(2)已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

5、已知(x²＋px＋8)(x²－3x＋q)的展开式中不含x²和x³项，求p，q的值．

6、王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

7、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

a²＋b²＋c²－ab－bc－ac＝ $\text{[math]}$ [(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²]，

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

(1)请你检验这个等式的正确性；

(2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a²＋b²＋c²－ab－bc－ac的值吗？

8、探索：

(x－1)(x＋1)＝x²－1； (x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1；

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1； (x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1；

…

(1)试写出第五个等式；

(2)试求2⁶＋2⁵＋2⁴＋2³＋2²＋2＋1的值；

(3)判断2^{2 017}＋2^{2 016}＋2^{2 015}＋…＋2²＋2＋1的值的个位数字是几．

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