河南省南阳市内乡县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，已知直线a∥b∥c ， 直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）.
A . 7
B . 7.5
C . 8
D . 8.5
2、已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . 0
D . 0或3
3、如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4、要使式子 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞0
B . x≥﹣3
C . x≥3
D . x≤3
5、已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 不能确定
6、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
A . 
B . 2
C . 3
D . 4
B . 2
C . 3
D . 4
9、若A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）为二次函数y=﹣（x+2）2+3的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3大小关系是（ ）
A . y1＜y2＜y3
B . y3＜y2＜y1
C . y3＜y1＜y2
D . y2＜y1＜y3
10、如图，先锋村准备在坡角为 
的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 
米，那么这两树在坡面上的距离 
为（ ）
的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 米，那么这两树在坡面上的距离 为（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么（1，5）表示 ．
3、某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为 （不需要化为一般形式）．
4、某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m．（不考虑其他因素）（参考数据： 
， 
， 
， 
）．
， ， ， ）． 
5、若二次函数y=2x2+1，当x分别取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 ．
三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值：（x+y）2+（2x+y）（2x﹣y）﹣x（x+y），其中x、y分别为 
的整数部分和小数部分．
的整数部分和小数部分．
2、求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10=0总有两个不相等的实数根．
3、小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．
4、在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（120＞x≥60）元，销售量为y套．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．
5、如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求古塔BC的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin76°≈0.9703，cos76°≈0.2419，tan76°≈4.0108）
6、先阅读下面的例题，再按要求解答后面的问题．
例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2＞0
解：令y=x2﹣3x+2，画出y=x2﹣3x+2如图所示，由图象可知：
当x＜1或x＞2时，y＞0所以一元二次不等式x2﹣3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2
(1)填空：x2﹣3x+2＜0的解集为 ；x2﹣3x≥0的解集为 ．
(2)用类似的方法解一元二次不等式：﹣x2﹣2x+3＞0．
7、已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．
(1)当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；
(2)当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．
8、如图，二次函数y= 
x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）． 
(1)求二次函数的解析式；
(2)该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积；
(3)抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在2S△ADP=S△BCD？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．