河南省南阳市唐河县2018届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省南阳市唐河县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b²﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2、下列运算中正确的是（）

A .

﹣

B . 2

C .

D . （

+1）（

﹣1）=3

3、下列各组线段的长度成比例的是（）

A . 6cm、2cm、1cm、4cm B . 4cm、5cm、6cm、7cm C . 3cm、4cm、5cm、6cm D . 6cm、3cm、8cm、4cm

4、已知关于x的方程kx²+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（）.

A . 当

时，方程无解 B . 当

时，方程有两个相等的实数解 C . 当

时，方程有一个实数解 D . 当

时，方程总有两个不相等的实数解

5、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5000cm² ，设金色纸边的宽为xcm，那么满足的方程是（）

A . x²+130x﹣1400=0 B . x²﹣130x﹣1400=0 C . x²+65x﹣250=0 D . x²﹣65x﹣250=0

6、如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则OE：OB=（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形的顶点上，作一个与 $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的最大面积是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A .

B . 2 C . 10

D .

9、如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（﹣3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（）

A . m B . 2m C . ﹣m D . ﹣2m

10、如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，点D，E分别是边AB，BC上点，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE的长为（）

A . 2 B .

C .

或2 D .

或2

二、填空题（共4小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ）⁰﹣4sin45°tan45°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹• $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁷+ $\text{[math]}$ = ．

2、在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字6，﹣2，7的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．则两次取出的小球上的数字相同的概率是．

3、抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；

③抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．

4、如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为．

三、解答题（共8小题）

1、某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．

(1)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？

(2)要使月销售利润不低于8000元，请画出草图结合图象说明销售单价应如何定？

2、

(1)解方程：2x²+x﹣6=0；

(2)阅读理解：为解方程（x²﹣1）²﹣5（x²﹣1）+4=0，我们可以将x²﹣1视为一个整体，然后设x²﹣1=y，则原方程化为y²﹣5y+4=0，解此方程得：y₁=1，y₂=4．当y=1时，x²﹣1=1，x=± $\text{[math]}$ ；当y=4时，x²﹣1=4，∴x=± $\text{[math]}$

∴原方程的解为：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=﹣ $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，x₁=﹣ $\text{[math]}$

以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．

运用上述方法解方程：x⁴﹣8x²+12=0．

3、如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．

(1)求证：AC•CD=CP•BP；

(2)若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

4、自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：x²﹣5x＞0．

解：设x²﹣5x=0，解得：x₁=0，x₂=5，则抛物线y=x²﹣5x与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=x²﹣5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即x²﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x²﹣5x＞0的解集为：x＜0，或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：