湖北省黄冈市浠水县2018届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

湖北省黄冈市浠水县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

2、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）

A . 28° B . 54° C . 18° D . 36°

3、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A . 摸出的是3个白球 B . 摸出的是3个黑球 C . 摸出的是2个白球、1个黑球 D . 摸出的是2个黑球、1个白球

4、方程x（x﹣3）=0的解是（）

A . x=0 B . x=3 C . x=0或x=﹣3 D . x=0或x=3

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列函数中，当x＞0时，y的值随x的增大而增大的是（）

A . y=

B . y=﹣x+1 C . y=﹣

D . y=﹣x²

7、如图，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移后的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若曲线段AB扫过的面积为 $\text{[math]}$ 图中的阴影部分 $\text{[math]}$ ，则新图象的函数表达式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、函数y=（x﹣1）²+4的对称轴是，顶点坐标是，最小值是．

2、在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A₁的坐标是．

3、若a是方程x²﹣3x+1=0的根，计算：a²﹣3a+ $\text{[math]}$ = .

4、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S_△_DOE：S_△_COB= ．

5、一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm² ，则这个扇形的圆心角是度．

6、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．

7、反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上有P₁（x₁ ， ﹣2），P₂（x₂ ， ﹣3）两点，则x₁与x₂的大小关系是．

8、如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．

三、解答题（共8小题）

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G．

(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积．

2、已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²=0①有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)设方程①的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，当k=1时，求x₁²+x₂²的值．

3、解方程：x²﹣4x﹣4=0．

4、为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”.

(1)小明回答该问题时，仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ;

(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

5、如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．

(1)求证：△ADE∽△BEF；

(2)若AE：EB=1：2，求DE：EF的比值．

6、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求△ABO的面积；

(3)当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小．

7、科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

(1)请写出图中曲线对应的函数解析式；

(2)为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

8、在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．

①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；

②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．

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