湖北省荆门市京山县2018届九年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)，B（2，y2），C(3+ 
，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ）
A . y1>y2>y3
B . y1>y3>y2
C . y 2>y1>y3
D . y3>y1>y2
2、已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为（ ）
A . －10
B . 4
C . －4
D . 10
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列说法正确的是（ ）
A . 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B . 从1、2、3、4、5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比取得偶数的可能性大
C . 某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票有36张会中奖
D . 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到“A”的概率为 
5、如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是（ ）
A . 36°
B . 33°
C . 30°
D . 27°
6、若关于x的一元二次方程 
+（2k﹣1）x+ 
﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
+（2k﹣1）x+ ﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A . k≥ 
B . k＞
C . k＜
D . k≤
B . k＞
C . k＜
D . k≤
7、一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（－1，3），则该抛物线的解析式为（ ）
A . y＝－2（x－1）2＋3
B . y＝－（2x＋1）2＋3
C . y＝－2（x＋1）2＋3
D . y＝－（2x－1）2＋3
8、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）
A . M（1，-3），N（-1，-3）
B . M（-1，-3），N（-1，3）
C . M（-1，-3），N（1，-3）
D . M（-1，3），N（1，-3）
9、如图，直线AB切圆O于点B，直线AC过圆心O，下列结论中：①∠DBC=90°；②∠ABO=90°；③∠BCD= 
∠AOB；④∠ABD=∠OBC，其中正确结论的个数是（ ）
∠AOB；④∠ABD=∠OBC，其中正确结论的个数是（ ） 
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、同一坐标系中，一次函数y=ax＋1与二次函数y=x2＋a的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为（ ）
A . 4 
B . 6
C . 3
D . 3
B . 6
C . 3
D . 3
12、对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－ 
＋2x1 ， y2＝－ 
＋2x2 ， 则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为（ ）
＋2x1 ， y2＝－ ＋2x2 ， 则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共5小题）
1、若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ．
2、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
3、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=-5（t-1）2+6，则小球距离地面的最大高度是 ．
4、如图，将△OAB绕点O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″ ， 每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA=124°，则∠AOB= ．
5、如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为1 cm，则这个扇形的半径是 cm.
三、解答题（共7小题）
1、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．
(1)求m的取值范围；
(2)当x12+x22=6x1x2时，求m的值．
2、为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次．
(1)请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
3、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．
(1)旋转中心是点 ，旋转角度是 度；
(2)若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；
(3)若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．
4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P⊙O上，∠1=∠C．
(1)求证：CB∥PD；
(2)若∠ABC=55°，求∠P的度数．
5、如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
(1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
6、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
|
销售单价（元） |
x |
|
销售量y（件） |
|
|
销售玩具获得利润w（元） |
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
(2)在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元
(3)在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
7、如图，抛物线y= 
与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q． 
(1)求点A、点B、点C的坐标；
(2)求直线BD的解析式；
(3)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．