河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
2、已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（ ）
A . 35°
B . 65°
C . 125°
D . 145°
3、平面内三条直线的交点个数可能有（ ）
A . 1个或3个
B . 2个或3个
C . 1个或2个或3个
D . 0个或1个或2个或3个
4、如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（ ）
A . ∠1和∠3
B . ∠2和∠3
C . ∠1和∠4
D . ∠1和∠2
5、与红砖、足球类似的图形是（ ）
A . 长方形、圆
B . 长方体、圆
C . 长方体、球
D . 长方形、球
6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（ ）
A . 美
B . 丽
C . 洛
D . 宁
8、点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（ ）
A . AB=2AC
B . AC+BC=AB
C . BC= 
AB
D . AC=BC
AB
D . AC=BC
9、用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，若AB∥CE，需要的条件是（ ）
A . ∠B=∠ACE
B . ∠A=∠ACE
C . ∠B=ACB
D . ∠A=∠ECD
二、填空题（共5小题）
1、正放的圆柱形水杯的正视图为 ，俯视图为 ．
2、7点整，时钟的时针与分针的夹角为 度．
3、如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，那么NC= cm．
4、如图，直线l∥m∥n，直角△ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25°，则∠a的度数为 ．
5、如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F= ．
三、解答题（共8小题）
1、已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
2、如图是一个几何体的俯视图（数字表示该位置小立方方体的个数），请画出它的正视图、左视图．
3、∠α和∠β互余，且∠α：∠β=1：5，求∠α和∠β的补角各是多少度？
4、如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，F为垂足，∠GEF=30°，求∠1的度数．
5、如图，已知线段 
，延长BA至点C，使 
点D为线段BC的中点．
，延长BA至点C，使 点D为线段BC的中点． 
(1)画出线段AC；
(2)求CD的长；
(3)若 
，求a．
，求a．
6、如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：
(1)若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；
(2)若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．
(3)猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由；
7、观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：
(1)如图a，图中共有 对对顶角．
(2)如图b，图中共有 对对顶角．
(3)如图c，图中共有 对对顶角
(4)研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
(5)若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
8、已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．
(1)如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．
(2)若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．
①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）
解：如图2，过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB（ ）
∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）
∴MN∥CD（ ）
∴∠MPF=∠PFD （ ）
∴ =∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°，则∠PFD= 度．
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系 ．