河南省洛阳市孟津县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题 （共11小题）
1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A . 南偏西40度方向
B . 南偏西50度方向
C . 北偏东50度方向
D . 北偏东40度方向
2、当a=2与a=﹣2时，代数式a4﹣2a2+3的两个值（ ）
A . 互为倒数
B . 互为相反数
C . 相等
D . 既不相等也不互为相反数
3、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列几何体中，主视图是三角形的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ③④
6、﹣ 
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . 
D . ﹣
D . ﹣
7、当x=3时，代数式10﹣2x的值是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A . ﹣（﹣5）和﹣5
B . 2和﹣ 
C . ﹣|﹣0.31|和0.3
D . ﹣（+6）和+（﹣6）
C . ﹣|﹣0.31|和0.3
D . ﹣（+6）和+（﹣6）
9、下面不是同类项的是（ ）
A . ﹣2与12
B . ﹣2a2b与a2b
C . 2m与2n
D . ﹣x2y2与12x2y2
10、如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（ ）
A . 33°
B . 57°
C . 67°
D . 60°
11、用一副三角板不能画出下列那组角（ ）
A . 45°，30°，90°
B . 75°，15°，135°
C . 60°，105°，150°
D . 45°，80°，120°
二、填空题 （共8小题）
1、
如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于 ． 
2、﹣3xy﹣x3+xy3是 次多项式．
3、若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为 ．
4、若∠A=22°36′50″，则∠A的余角为 ．
5、由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是 ，最小值是 ．
6、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 ．
7、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
8、在平面内，有2点最多画一条直浅，有3点最多能画3条直线，有4点最多能画6条直线，那么有10点最多能画 条直线（每经过两点确定一条直线）．
三、解答题 （共8小题）
1、计算： 
x2﹣（﹣ 
x2）+（﹣2x2）+1
x2﹣（﹣ x2）+（﹣2x2）+1
2、
﹣ 
﹣
3、在对多项式（ 
x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+ 
x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+ x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
4、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方体块的个数，请在如图方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
5、如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=25°，求∠BOE的度数．
6、一个多项式A减去多项式2x2﹣3x+5，糊涂同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2﹣3x+4，求原题的正确结果．
7、某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）
|
月用水量 |
水价（元/吨） |
|
|
第1级 |
20吨以下（含20吨） |
1.65 |
|
第2级 |
20吨﹣30吨（含30吨） |
2.48 |
|
第3级 |
30吨以上 |
3.30 |
例：若某川户2017年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为
20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）
(1)如果小东家2017年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？
(2)如果小明家2017年7月份的用水量为m吨，水价要按两级计算，则小明家该月应交水费多少元？《用含m的代数式表示，并化简）
(3)若林安家2017年7月份应缴水费87.5元，则该户人家7月份用水多少吨？
8、如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．
(1)填空：解：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD，EF∥AB
∴ （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
(2)依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．
(3)观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．