河南省南阳市镇平县2018届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、如图，△ABC∽△DEF ， 相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、下列式子为最简二次根式的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（ ）
A . （x+2）2=9
B . （x﹣2）2=9
C . （x+2）2=1
D . （x﹣2）2=1
4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A . 3：4
B . 9：16
C . 9：1
D . 3：1
5、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 4 
B . 2
C . 3 
D . 2 
B . 2
C . 3
D . 2
6、设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是（ ）
A . 2
B . 1
C . －2
D . －1
7、已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根，则常数k的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 0或1
D . 0或-1
8、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（ ）
A . （4，2 
）
B . （3，3 ）
C . （4，3 ）
D . （3，2 ）
）
B . （3，3 ）
C . （4，3 ）
D . （3，2 ）
9、已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点 
的坐标为（ ）
的坐标为（ ） 
A . （2，-1）或（-2，1）
B . （8，-4）或（-8，4）
C . （2，-1）
D . （8，-4）
二、填空题（共5小题）
1、计算
的结果是 .
的结果是 .
2、已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于 ．
3、一元二次方程9（x﹣1）2﹣4=0的解是 ．
4、若 
，则 
等于 ．
，则 等于 ．
5、如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，已知AD=3，当点F为线段OC的三等分点时，点E的坐标为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
×
﹣4×
×（1﹣
）0 ．
×﹣4××（1﹣）0 ．
2、用适当的方法解下列方程．
(1)x2﹣x﹣1=0；
(2)x2﹣2x=2x+1；
(3)x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；
(4)（x+3）2=（1﹣2x）2 ．
3、先化简，再求值：（ 
）÷ 
，其中a，b满足 
+|b﹣ 
|=0．
）÷ ，其中a，b满足 +|b﹣ |=0．
4、如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB∥MN，CD⊥MN．
(1)如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？
(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？
5、已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)当p=2时，求该方程的根．
6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=24，BC=12，点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动，如果E、F同时出发，用t（0≤t≤6）秒表示运动的时间，当t为何值时，以点E、C、F为顶点的三角形与△ACD相似？
7、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张．
(1)填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是 元，总件数应是 件；
(2)商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？
8、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．
(1)观察发现：在旋转的过程中， 
的值不变，这个数值是 ；
的值不变，这个数值是 ；
(2)问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；
(3)数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．