河南省汝州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共9小题）
1、用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ）
A . （x+1）2=6
B . （x+2）2=9
C . （x﹣1）2=6
D . （x﹣2）2=9
2、如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A . 2.4cm
B . 4.8cm
C . 5cm
D . 9.6cm
3、x2=4x的解是（ ）
A . x=4
B . x=2
C . x=4或x=0
D . x=0
4、若 
，则下列各式不成立的是（ ）．
，则下列各式不成立的是（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，已知DE//BC，EF//AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画．下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、我市企业退休人员王大爷2015年的工资是每月2100元，连续增长两年后，2017年王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年工资的增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A . 2100(1+x) =2541
B . 2541(1-x)2=2100
C . 2100(1+x)2=2541
D . 2541(1-x2) =2100
8、如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，正方形 ABCD中AB= 3，点B在边CD上，且 CD＝3DE. 将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC 于点G，连接AG，CF下列结论：①点G是BC的中点；②FG=FC；③ 
GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正确的是（ ）
GAE=45°；④GE=BG+DE.其中正确的是（ ） 
A . ①②
B . ①③④
C . ②③
D . ①②③④
二、填空题（共5小题）
1、若关于x的方程x2－3x＋a＝0有一个解是2，则2a+1的值是 .
2、已知一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .
3、如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 
处放一水平的平面镜，光线从点 
出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 
的顶端 
处，已知 
⊥ 
， 
⊥ 
，且测得 
=1.1米， 
=1.9米， 
=19米， 那么该古城墙 
的高度是 米.
处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ⊥ ， ⊥ ，且测得 =1.1米， =1.9米， =19米， 那么该古城墙 的高度是 米. 
4、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球 个.
5、如图5, 在△ABC中，AB=8，AC=5，M是AC边上的一点，AM=2， 在AB边上取一点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，则AN的长为 ．
三、解答题（共7小题）
1、解方程:(x-3)2-2(3-x) =0
2、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90º.对角线BD⊥DC，试问：
(1)△ABD与△DCB相似吗? 请说明理由.
(2)如果AD=4，BC=9，你能求出BD的长吗?
3、一个不透明的布袋里装有三个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色不同外其余都相同：
(1)摸出一个球记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
(2)现再将n个白球放入布袋中搅匀后使摸出一个球是白球的概率为 
，求n的值.
，求n的值.
4、如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由．
5、如图，△ABC在方格纸中
(1)①请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；
②以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
(2)计算△A′B′C′的面积S．
6、在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．
(1)若∠BAC＝900 ， 求证：四边形ADCH是菱形；
(2)求证：△ABC∽△FCD；
(3)若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面积．
7、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= 
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． 
(1)求证：AE=DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．