浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年七年级上学期数学第三次学情调研试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ ）
A . 两点之间，线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 线段有两个端点
D . 线段可以比较大小
2、如图，已知线段AB=10 cm，点N在AB上，NB=2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（ ）
A . 5 cm
B . 4 cm
C . 3 cm
D . 2 cm
3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（ ）.
A . 0.778×105
B . 7.78×105
C . 7.78×104
D . 77.8×103
5、下列运算正确的是（ ）．
A . 3a2+5a2=8a4
B . 5a+7b=12ab
C . 2a-2a=a
D . 2m2n-5nm2=-3m2n
6、有理数-3的绝对值是（ ）
A . 
B . -
C . 3
D . -3
B . -
C . 3
D . -3
7、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）.
A . 3a-5=2b
B . 3ac=2bc+5
C . 3a+1=2b+6
D . 
8、下列关系式正确的是（ ）
A . 23.3°＝23°3′
B . 23.3°＝23°30′
C . 23.3°＜23°3′
D . 23.3°＞23°3′
9、若方程： 
的解互为相反数，则a的值为（ ）
的解互为相反数，则a的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . -1
B .
C .
D . -1
10、某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？设安排x名工人加工甲部件，可列出方程为（ ）
A . 3×16x=2×10（85－x）
B . 2×16x=3×10（85－x）
C . 8×16x=5×10（85－x）
D . 5×16x=8×10（85－x）
二、填空题（共6小题）
1、比-1小2的数是 .
2、
如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=40°，则∠AOC= °．
3、
的系数是 ．
的系数是 ．
4、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.
5、如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 ．
6、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 %．
三、解答题（共8小题）
1、计算：
(1)2-5+（-9）
(2)
2、解方程：
(1)3x+7=32-2x；
(2)
3、先化简再求值：
，其中 x-3，
．
4、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超出或不足的部分分别用正数、负数来表示,记录如下表:若每袋标准质量为500g,则这批样品的总质量是多少?
|
与标准质量的差值（单位：g） |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
1.5 |
2.5 |
|
袋数（单位：袋） |
1 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
5、如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．
6、【新知理解】
如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
(1)若AC=3，则AB= ；
(2)若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC BD；（填“=”或“≠”）
(3)【解决问题】
如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；
(4)图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．
7、元旦假期将至，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
(1)当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
(2)当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
8、如果两个角之差的绝对值等于60°,则称这两个角互为等差角.即若|∠a-∠
|=60°,则称∠a和∠
互为等差角.(本题中所有角都是指大于0°,且小于180°的角)
|=60°,则称∠a和∠
互为等差角.(本题中所有角都是指大于0°,且小于180°的角)
(1)若∠1和∠2互为等差角.当∠1=40°,则∠2= °；当∠1=90°,则∠2= °
(2)如图1,将一长方形纸片沿着EP对折(点P在线段BC上,点E在线段AB上)使点B落在点B.若∠EPB'与∠B'PC互为等差角,求∠BPE的度数；
(3)再将纸片沿着FP对折(点F在线段CD或AD上)使点C落在点C
①如图2,若点E,C,P在同一直线上,且∠BPC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数；(对折时,线段PB落在∠EPF内部)；
②若点F,B,P在同一直线上,且∠B'PC与∠EPF互为等差角,求∠EPF的度数