湘教版八年级数学上册 4.2.2不等式的基本性质（2） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、下列各式中正确的是（）
A . 若a＞b ， 则a﹣1＜b﹣1
B . 若a＞b ， 则a2＞b2
C . 若a＞b ， 且c≠0，则ac＞bc
D . 若 
＞ 
，则a＞b
＞ ，则a＞b
2、已知 
，则下列不等式成立的是（ ）
，则下列不等式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列判断正确的是（ ）.
A . a＞ 
B . a2＞a
C . a＞-a
D . a2≥0
B . a2＞a
C . a＞-a
D . a2≥0
4、若a＞b，am＜bm，则一定有（ ）
A . m＝0
B . m＜0
C . m＞0
D . m为任何实数
5、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A . a﹣c＞b﹣c
B . a+c＜b+c
C . ac＞bc
D . 
二、填空题（共4小题）
1、不等式 
，解得 
，根据不等式的性质 ，不等式两边 ．
，解得 ，根据不等式的性质 ，不等式两边 ．
2、已知a＞b，用“>”或“<”号填空.
a+2 b+2；2-a 2-b； 3a 3b； -3a+1 -3b+1.
3、若3＜x＜4，则（x-3）（4-x） 0（填“>”“<”或“＝”）.
4、若关于x的不等式 
可化为 
，则a的取值范围是 ．
可化为 ，则a的取值范围是 ． 三、解答题（共3小题）
1、已知x＜y ， 试比较2x－8与2y－8的大小，并说明理由．
2、利用不等式的基本性质，将下列不等式化为 
或 
的形式：
或 的形式：
(1)
；
；
(2)
.
.
3、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．