安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷_试卷库

安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左,右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 24 B . 25 C . 30 D . 40

2、已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 则下列命题中为真命题的是（）

A .

B . p∧(

C .

D .

3、下列说法正确的是（）

A . 命题“

”的否定是：“

” B . “

”是“

”的必要不充分条件 C . 命题“若

，则

”的否命题是：若

，则

D . 命题“若

，则

”的逆否命题为真命题.

4、设定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 椭圆 B . 线段 C . 不存在 D . 椭圆或线段

5、在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

6、设双曲线 $\text{[math]}$ 的中心为点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 直线对”.现有所成的角为60°的“ $\text{[math]}$ 直线对”只有2对，且在右支上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A .

B .

C . 2 D .

8、已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A .

B . 2 C .

D .

9、已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，设点 $\text{[math]}$ 到此抛物线准线的距离为 $\text{[math]}$ ，到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B .

C . 5 D .

10、已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A .

B .

C .

D .

11、过曲线 $\text{[math]}$ 图象上一点（2， $\text{[math]}$ 2）及邻近一点（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ ）作割线，则当 $\text{[math]}$ 时割线的斜率为（）

A .

B .

C . 1 D .

12、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D . 以上都不正确

二、填空题（共4小题）

1、已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 及一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动一周， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 形成轨迹 $\text{[math]}$ 的方程为．

2、关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交与 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为．

4、已知在 $\text{[math]}$ 上可导， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的解析式；