人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法（2）同步练习_试卷库

人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法（2）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、如果（9ⁿ）²=3¹² ，则n的值是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2、小明认为下列括号内都可以填a⁴ ，你认为使等式成立的只能是（）

A . a¹²=（）² B . a¹²=（）³ C . a¹²=（）⁴ D . a¹²=（）⁸

3、下列运算正确的是（）

A . a³•a³=2a⁶ B . a³+a³=2a⁶ C . （a³）²=a⁶ D . a⁶•a²=a³

4、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A .

B .

C .

D .

5、已知a^m=2，aⁿ=3，则a^3m+2n的值是（）

A . 24 B . 36 C . 72 D . 6

6、比较3⁵⁵ ， 4⁴⁴ ， 5³³的大小，正确的是（）

A . 4⁴⁴>3⁵⁵>5³³ B . 5³³>4⁴⁴>3⁵⁵ C . 3⁵⁵>4⁴⁴>5³³ D . 3⁵⁵>5³³>4⁴⁴

二、填空题（共5小题）

1、若32×8³=2ⁿ ，则n= 。

2、若2^x=5，2^y=3，则2^2x⁺^y= ．

3、（a²）³= ．

4、若x=2^m+1，y=3+8^m ，请用含x的代数式表示y，即：。

5、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

三、解答题（共4小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

(3) $\text{[math]}$ ．

(4) $\text{[math]}$ ．

2、

(1)如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2)已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？

(1)若2×2^x=8，求x的值；

(2)若（9^x）²=3⁸ ，求x的值．

4、规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．

例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．

(1)根据上述规定，填空：

（3，27）= ，（5，1）= ，（2， $\text{[math]}$ ）= ．

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：

设（3ⁿ ， 4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ

所以3^x=4，即（3，4）=x，

所以（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）