安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

2、下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A .

B .

C .

D .

4、若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A .

B .

C .

D .

5、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A .

B .

C .

D .

6、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A .

B .

C .

D .

7、若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，且最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的最大值、最小值分别是（）

A .

B .

C .

D . 不确定

9、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A .

B .

C .

D .

10、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需把函数 $\text{[math]}$ 图像上所有的点（）

A . 向左平移

个单位长度，再向上平移

个单位长度； B . 向右平移

个单位长度，再向上平移

个单位长度； C . 向右平移

个单位长度，再向下平移

个单位长度； D . 向左平移

个单位长度，再向下平移

个单位长度；

11、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ .则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A .

B .

C .

D .

12、设函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、若幂函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的解析式为

2、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为

3、若 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论:

⑴若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为R上的减函数；

⑵若 $\text{[math]}$ 为R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 内是减函数， $\text{[math]}$ （-2）=0，则 $\text{[math]}$ >0解集为（-2,2）；

⑶若 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，则 $\text{[math]}$ 也是R上的奇函数；

⑷t为常数，若对任意的 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称。

其中所有正确的结论序号为

三、解答题（共6小题）

1、

(1)计算 $\text{[math]}$

(2)解不等式： $\text{[math]}$

2、已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

3、已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2)画出函数图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间(不需证明)；

(3)若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

4、如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，绿地面积为 $\text{[math]}$ .

(1)写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出这个函数的定义域．

(2)当 $\text{[math]}$ 为何值时，绿地面积 $\text{[math]}$ 最大？

5、已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，使得方程 $\text{[math]}$ 有负实数根；

(2)求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值

6、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ 和最小值 $\text{[math]}$ ；设 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围

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