浙江省金丽衢十二校2018-2019学年高三数学第二次联考试卷_试卷库

浙江省金丽衢十二校2018-2019学年高三数学第二次联考试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A .

B .

C .

D .

2、点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B . 2 C .

D . 4

3、复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 7 D .

4、某几何体的三视图如图所示（图中单位： $\text{[math]}$ ），则该几何体的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

5、已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6、甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1.2 B . 1.5 C . 1.8 D . 2

7、函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A .

B .

C .

D .

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为空间中的4个单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能等于（）

A . 3 B .

C . 4 D .

9、正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，它在六条棱处的六个二面角（侧面与侧面或者侧面与底面）之和记为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 从小到大的变化过程中， $\text{[math]}$ 的变化情况是（）

A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

10、数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值所在区间为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、《九章算术》第七章“盈不足”中第一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数物价各几何？”借用我们现在的说法可以表述为：有几个人合买一件物品，每人出8元，则付完钱后还多3元；若每人出7元，则还差4元才够付款.问他们的人数和物品价格？答：一共有人；所合买的物品价格为元．

2、 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为；所有项的系数和为．

3、若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为；最大值为．

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所对的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的取值范围是．

5、安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）

6、定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有三个实根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

7、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的取值范围.

2、在三棱拄 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）试在棱 $\text{[math]}$ (不包含端点 $\text{[math]}$ )上确定一点 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,求 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角正弦值的大小.

3、数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .