人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、[c-（a2)2]2等于（ ）
A . c -a2
B . c2 -2a4c+a8
C . c2 -a2
D . c2 -a4
2、下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（ ）
A . a2﹣1
B . a2+1
C . a2﹣2a+1
D . a2+2a+1
3、下列运算正确的是（ ）
A . ﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2
B . a2+a2=a4
C . a2•a3=a6
D . （xy2）2=x2y4
4、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ． 你根据图乙能得到的数学公式是（ ）
A . a2﹣b2=（a﹣b）2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
5、已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则ab的值为（ ）
A . －1
B . 1
C . －4
D . 4
6、如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（a＞b），则这两个图形能验证的式子是（ ）
A . （a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
B . （a2+b2）﹣（a﹣b）2=2ab
C . （a+b）2﹣2ab=a2+b2
D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
二、填空题（共5小题）
1、若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= ．
2、若a+b=2，则代数式a2﹣b2+4b= ．
3、若正有理数m使得二次三项式x2﹣2mx+36是一个完全平方式，则m= ．
4、若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m= ．
5、用图形面积可以表示一些等式．如图1可以表示（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 则图2表示的等式是 ．
三、解答题（共4小题）
1、已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．
2、已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某一个多项式的平方，求M的表达式．
3、已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．
4、乘法公式的探究及应用．
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
(2)观察图2请你写出下列三个代数式：（a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之间的等量关系．
(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：a2+b2= ▲ .
②（a+b）2= ▲ .
③已知 
， 求
的值．